如何在小学课堂中渗透数学文化课题申报书

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《数学课程标准》在开篇的“基本理念”部分，对数学学科性质作了这样定性：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”并在“课程实施建议”中又作了详细的阐述，提出了具体要求。这就意味着数学教学过程，也是传播“数学文化”的过程。数学学科教学只有放在“数学文化”这样一个大背景中进行，才会焕发出旺盛的生命活力。《通俗数学名著译丛》的主要策划者、上海教育出版社的叶中豪先生则认为：“数学是一种文化，而文化就是要被继承的东西。”因此，“让数学变得文化些，还数学以文化之本来面目”，成为我们数学教育须关注、思考和探索的问题。

作为一名小学数学教师，时常会碰到这样的尴尬：有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧；还有部分学生在离开学校若干年后，你问他哪些数学知识现在还能派得上用处?他茫然不知如何应答，或是干脆回答：真不好意思，除了加减乘除，其他的都还给了老师。一旦数学解题的任务完成了，数学教育的功能也就消失了，这不能不说是数学的悲哀。这就是当下的数学课堂，由于对知识、技巧等工具性价值的过度追逐，数学原本具有的丰富意蕴日益被单调、枯燥的数学符号所替代，并几乎成为了数学的全部，这使数学本该拥有的文化气质一点点被剥落、以致本属文化范畴的数学，正渐渐丧失着它的文化性。正是在这一意义上，重申“数学文化”，呼吁“还数学以文化之本来面目”，就成为数学实践层面迫切需要解决的问题。

如何在数学课堂上渗透中华传统文化小结

小学数学教学中如何有机渗透数学思想?数学的思想和数学的意识远比学生获得数学知识来的更有意义。教学中，不仅应重视知识的形成过程，还应努力挖掘学生数学知识的发生、形成、和发展过程中所蕴藏的数学思想方法，今天，朴新小编给大家带来数学教学的方法。

解读教材，在备课中体现数学思想

想在教学中有效渗透数学思想方法，首先应在备课时，完整地分析、研究教材，高屋建瓴，统揽全局，梳理并挖掘教材的主线和脉络，建立知识间联系，归纳、提炼出其知识的特性，有效预设，承上启下，寓教于学。

如北师大版五年级下册《“分数王国”与“小数王国”》一课中，挖掘学生的认知基础，预设将分数与小数互化，再进行比较，由一种形式变换成另一种形式的思想，将未知转化为已知，数本身的大小是不变的，但却可以因此直观进行比较，也为后续学习埋下了基础，这渗透了“转化”的数学思想方法。转化思想是一种解决数学问题的重要策略，学生将经历猜想、推理、研究等数学知识产生过程，是我们数学思维中常用的一张思想方法。

挖掘教材，在教学目标中渗透数学思想

当我们应以教材中知识目标为载体，按教学知识认知理论与逻辑体系相结合，在教学过程中努力挖掘时，重点考虑的是让学生通过直观体验知识的形成过程，与教学结论里所蕴含的数学思想有机结合。在教学过程中，我们尝试精心设计课堂教学过程中深入挖掘以教材为素材的隐性数学思想，并以此为教学手段充分展示学生的思维活动过程，有助于学生理解、掌握、运用数学思想为实质，寻找其突破口。

例如四年级上册《优化》一课中，我们将目标定位于“让学生在对比中选择最优化的烙饼方法，体现运筹思想”，期待学生可以在课堂上通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果;再如五年级下册《倒数》一课中，我们将目标定位于“经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义，渗透归纳思想”，期待学生在总结倒数的意义过程中，引导学生先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般性的规律和性质，总结提升了归纳的思想方法。

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教学中渗透数学文化

注重了解数学背景的文化底蕴

现行的教材结合教学内容，从一年级开始就以生动有趣、易于阅读的形式，以“你知道吗?”为题，向学生介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻、数学发现、数学史的知识等等，通过这些丰富多彩的内容的呈现，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，丰富学生的数学文化，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。

如学习“四边形”时向学生介绍“七巧板”的有关史料，特别是古人给出的七巧板构图，使学生感受几何构图的优美和我们祖先的智慧。再如在学习“时、分、秒”时，教材呈现了古代的计时工具――刻漏，学生知道了我们今天虽然是从钟表知道时间，但之前却经历了漫长的探索过程，体验探索的不易及先人的聪明才智，激励学生热爱祖国文化，向我们的祖先学习。教学时如果能充分利用好数学新教材的文化特性，让学生切实领会到数学的文化价值，就能激发学生的学习兴趣，唤发学生的学习热情，从而从心里真正喜欢上数学。

注意凸显数学课堂的文化属性

数学课堂教学就是要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，实现其科学价值与人文价值的和谐统一，促进学生情感、态度、价值观的可持续发展。如学习《圆的面积》一课，当有的学生提出让圆转化成长方形来试着计算圆的周长时，老师于是让学生分小组合作进行实验操作。殊不知，一个学生举手提出了自己的看法：圆是不可能转化成长方形的，因为它是曲线的图形，而长方形的边是直的。瞬时课堂里一片寂静，学生的眼睛齐齐地望着老师，等待老师裁决。老师徐徐地说道：“的的确确，表面上看，圆是不可能转化成长方形的。

但是经过古代数学家们的不懈努力，却成功地转化了，同学们想不想知道?”学生齐答：“想!”，老师通过课件的模拟实验演示，再让同学们通过教具动手操作后，很顺利地得出了圆的面积公式。快要下课时，同学们都收获颇丰地回答说学得很轻松，这时老师意味深长地说：“当然很轻松啦，因为你们是站在巨人的肩膀上。但是在过去漫长的年代里，人们为了研究和解决这个问题，不知遇到了多少艰难和困苦，花费了多少精力和时间，凝聚了多少数学家的聪明才智。希望同学们也能像数学工作者们一样，能自主探究、勇于猜测、大胆实践，为数学做出自己的贡献……”教师在讲解这段话时，没有一个同学不在认真地倾听。数学文化不应从数学之外去寻找。数学最内在的文化特性应该是数学本身，应该反映数学的个性，体现数学的思维魅力。如果数学课堂学生真正感受到了思维的快乐，并且因为思维品质的优化和思维能力的提升，学习个体的本质力量也得到了体现，那么，数学的文化张力也就真正得到了彰显。

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化归思想有机渗透

1.提高渗透的自觉性和可行性

化归思想方法不像概念、法则、公式等知识那样明显地写在教材中，它隐含在数学知识的体系里，并不成体系地隐含于教材的各章节中，是一种无形的知识.作为教师首先要更新观念，把化归思想方法融入各备课环节，要深入研究教材，努力挖掘教材中可以进行化归思想方法渗透的各因素，对于每一个有关化归思想的知识点，都要考虑如何结合具体内容进行化归思想方法的渗透，包括怎么渗透，渗透到什么程度等.在进行化归思想方法的教学时要注意有机结合和自然渗透，要有意识地启发学生领悟蕴涵于数学知识中的化归思想方法.

2.强调方法的提炼和指导

解题是学生学习数学的主要方式，也是教师教学的重要手段.因此教师应注意：一是在设计问题时要注意蕴涵化归思想方法;二是在知识形成的过程中，要揭示化归思想方法;三是在例题教学的时候，要突出化归思想方法;四是在解题的训练中要运用化归思想方法;五是在总结知识的同时也要总结化归思想方法.六是在引导学生解决问题时，要让学生从解题的技巧中，发现方法的产生、应用和发展过程，并从中提炼出化归思想方法，理解化归方法的本质.

3.反复再现，逐步渗透

数学知识是逐步深化的，这就导致了在知识发展的各阶段反映出的数学思想方法的层次性.我们在进行问题的解决时会出现多次化归的情形，并且有时化归的方向是不一样的.所以，对于化归方法的应用，我们应该注意其在不同知识阶段的再现和学生共同探索化归方法在不同阶段逐步形成的过程，启发学生的思维，加强对化归思想方法的认识.由于化归思想方法是在启发学生思维过程中逐步形成的，因此，在教学中，要特别强调解决问题后的“反思”，在这个过程中提炼出来的化归方法，对于学生来说较易于体会，易于接受.

数形结合思想有机渗透

一、在概念教学中渗透数形结合思想方法

在小学数学教学中，研究的对象包括数和形两个方面。“数”与“形”是两条主线，贯穿整个中小学数学教材之中，更是小学数学教学的基本内容之一。“数”与“形”相互转化、结合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。数形结合思想在小学数学概念教学中的应用尤为重要。

案例：24时计时法

教师：现在是夜里12时，人们一般都在睡觉。到了中午12时，时针走了一圈，一天才过了一半。现在又到夜里12时了，时针走了两圈，这才是一日呢!通过计算机的演示，你都知道了什么?

生1：一天有24小时。生2：一天就是一昼夜。生3：一天里时针转了2圈。生4：时针在走第二圈时，所有的刻度数都要加上12。下午1时，用24时计时法表示是13时。

教师：从0时到中午12时钟面上的12个数都用过了一遍，这刚半日。如果我们继续往下数，该是13时，13时也就是我们说的下午l时。

小结：像这种从0时到24时的计时方法，叫做24时计时法。

“24时计时法”是小学数学教学难点，从三年级学生的年龄特点出发，在认识24时计时法的教学过程中，教师选择了借助信息技术，使分针、时针的转动情况配之夜晚、白天、月亮、太阳的交替变化的画面，将时针运行两圈的情况与线段计时同步延伸运动，曲线变直，直线变曲，展示过程，形象地演示出难以理解的内容。通过曲变直形的变化帮助学生建立1日=24时的概念。体会1日包括白天和黑夜，知道夜里12时是上一天的结束也是新一天的开始，时针走两圈才是1日，1日是24时。体会从时针走的第2圈开始钟面上的数要加12才是24时计时法。

二、在解决问题的过程中渗透数形结合思想方法

以“解决问题”为核心的实际问题的教学，更注重从学生已有的知识经验与生活背景出发，给学生提供具有一定现实意义和趣味性的解决问题素材，为学生创设富有挑战性和开放性的问题情境，使学生的求知欲和探索欲得到满足。

案例：一辆汽车从甲城到乙城，因雨天路滑，速度降低20%。结果推迟1小时到达，原计划多少小时到达?

教师启发、引导学生利用四年级学过的画图策略，用长方形的面积表示出甲、乙两地的路程，长和宽分别表示速度和时间。画出如下的图形：

观察上面的图形，学生很快明白：图中①和③的面积相等，③图形的长是原计划的速度“1”，宽是时间“1小时”，图形③的面积是1×1，根据图形③的面积与图形①的面积相等，求出图形①的长是1-20%=80% 80%÷20%=4(小时)，也就是原计划行驶的时间。

这样将抽象的应用题放在直观图形中，在直观图示的导引下，学生能充分理解数量间的关系，根据总数和份数求每份数，以及根据每份数和份数求总数的基本技能。沟通图形、表格及具体数量之间的联系，通过数形结合的训练，提高学生比较、分析和综合的能力。

如何构建“小学数学课程文化建设”

作为一名小学数学教师，我一直在思考：如何将数学与传统文化教育相结合，充分发挥传统文化以德育人的独特而强大的功能,引导学生在感受、感悟我国丰富的民族数学文化遗产的过程中，培养数学文化素养、数学学习心理品质素养、开发智能，同时产生对我国民族文化的尊重和热爱之情，找到民族文化与时代脉搏的契合点，促进其主动地传承、保护和发展本民族文化？为此我在课堂上也进行了一定的尝试。

首先《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：“要使学生初步认识数学与人类社会的密切联系及对人类历史发展的作用．”数学史是数学教学目标的重要组成部分，教师以数学教材的体系为主线，在平时的数学教学中，适时的介绍一些数学史知识，充分挖掘出教材中蕴含的数学史料并将这些内容与数学课堂教学紧密联系起来，不但能丰富学生的学习内容，还能引起学生学习的主动性，培养学生的民族自豪感和责任感，从而达到向学生进行爱国主义教育的目的。如在学习《圆的周长》时，学生通过实验发现圆的周长总是直径的3倍多一些，这时教师适时引出圆周率，然后向学生介绍，很早以前，人们就开始研究圆周率到底是多少。然后向学生出示“你知道吗？”：约2000前，中国的古代数学著作里《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，中国有一位伟大的数学家和人文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年！通过这段话的学习激起学生强烈的民族自豪感，达到了向学生进行爱国主义教育的目的，从而让学生从小树立起为国家富强、为民族振兴而发奋读书、顽强拼搏、积极奉献的责任感。

中国是一个有着五千年文明历史的泱泱大国，五千年的灿烂文化是我们引以自豪和骄傲的．也是我们传统文化的精髓所在，在小学数学教学中感悟传统文化是帮助学生从多角度多方面弘扬传统文化，继承发扬优秀的传统文化，让学生内在文化底蕴和谐丰实，让学生成为中国传统文化的传承者、创新者。

课程是一种文化，课堂教学活动实际上是一种文化活动，课堂教学作为一种组织，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。课堂应该是这种文化交流、传播的主场所，加强数学课程文化建设能充分发掘课堂教学的文化意蕴，弘扬数学学科的人文性，提高小学数学教学的实效性。

针对小学生的年龄、生理和心理特点，“小学数学课程文化建设”更被视为一种提高学生数学素养、发展学生数学观念、完善学生数学思维的必经之路。所以，在新课标实施以来，我在教学中关注着数学课堂文化的建设。

一、渗透数学思想，体验数学

与显性的数学知识不同，数学思维方法往往隐身于知识的发生、发展和应用中，有经验的教师不仅恩能够看到数学知识中所蕴含的主要思想方法，而且能根据知识本身的特点及学生的认知水平，确定具体又恰当的渗透要求和策略。比如在《认识一个整体的几分之一》中，一名教师是这样设计的：从一个桃的二分之一→一盘桃的二分之一（一盘盖好的桃）→如果这盘桃是6个，如果是8个→如果有一筐桃，这筐桃有30个有31个……从一个桃的二分之一到一盘桃的二分之一，学生很容易由“把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的二分之一”类推出“把一盘桃平均分成2份，每份是这个桃的二分之一”，认识得以丰富的同时，也真实经历了一次由此及彼的类推过程。从一盘桃到一盘桃有6个，突出把6个桃看成一个整体，把它们平均分成2份，接着又8个桃，一筐桃，数量变化尽管更大，但只是内在的一致性却在此过程中得到进一步体现。显然，上述过程也体现了抽象、改过对于建立数学概念的作用，有助于学生提高数学抽象、概括的数学思想方法。

二、营造人文环境，感悟数学。

心理学研究表明：民主、和谐融洽的氛围，有利于师生、生生之间的情感和信息交流，使学习在较长的时间内处于一种亢奋、高效状态。由于小学生注意力易分散，所以这应是小学课堂文化建设的首要内容，是学生健康、和谐发展的重要\保证。数学课堂应让学生潜移默化地交流、对话，在学习中体验，在探索中进取，在活动中薰陶。如四年级“小数加减法”的教学时，教师创设“蓝猫过生日买水果请客”的情境，引导学生列出算式：125.5元+234.7元。接着探究125.5+234.7的算法，四年级的学生，在老师的积极引导和鼓励下，想出了不同的办法，有简洁的，也有巧妙的，当然也有幼稚的，这样学生在课堂上感受到了一个成功者的地位，体验到了成功的喜悦。教师是课程的组织者、引导者、参与者，营造人文性的数学课堂环境，让学生充分感受到信任、关爱和尊重，从而建立良好的师生人际关系。

作为基础教育的小学数学教育，努力营造有利于学生生动活泼、主动求知的学习环境，构建数学课堂文化，让孩子的主体作用得到最大地调动，让孩子们喜欢数学，喜欢用数学，让每一位学生得到不同的发展，让我们的数学课堂具有生命的活力！

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