六年级数学的知识点总结

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每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

人教版小学六年级数学下册知识点

圆柱和圆锥

1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4.圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。

5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。

8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。

进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

9.圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离)

11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。

13.常见的圆柱圆锥解决问题：

①压路机压过路面面积(求侧面积);

②压路机压过路面长度(求底面周长);

③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);

④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

小学6年级 毕业 考试数学重难知识点

比和比例

比：

两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。

比值：

比的前项除以后项的商，叫做比值。

比的性质：

比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外)，比值不变。

比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。a：b=c：d或

比例的性质：

小学六年级 数学学习方法

小学数学学习必须关注孩子创新意识的培养和创新能力的发展。从某种意义上讲，养成创造性学习的习惯，比获得了多少知识更重要。这需要从以下几方面做起：

1.培养学生善于质疑的习惯。

在参与、经历数学知识发现、形成的探究活动中，善于发现，提出有针对性、有价值的数学问题，质疑问难，是创造性学习习惯培养的一个重要方面。在数学学习过程中，要逐步培养学生自主探究、积极思考、主动质疑的学习习惯，让他们想问、敢问、好问、会问。

质疑习惯的培养，也可从模仿开始，老师要注意质疑的“言传身教”，教给学生可以在哪儿找疑点。一般来说，质疑可以发生在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、教学内容的重难点及关键点处，概念的形成过程中、解题思路的分析过程中、动手操作的实践中;还要让学生学会变换角度，提出问题。

2.培养学生手脑结合，注重实践的习惯。

心理学研究告诉我们，小学生的思维正处在具体形象思维向 抽象思维 、 逻辑思维 发展的过渡阶段，特别是低年级 儿童 ，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行，因此小学数学 教育 必须重视培养学生动手、动脑、动口的良好习惯，使学生通过看一看、摸一摸、拼一拼、摆一摆、讲一讲来获取新知。

例如在学习“角的初步认识”时，角的大小与两边的长短有没有联系?这个问题就可以通过操作自制的活动角，边操作、边观察、边讨论，从而得出正确的结论。开展类似的教学活动，就能使学生养成手脑结合，勤于实践的学习习惯。

3.培养学生的良好思维习惯。

培养学生多角度思考和解决问题的习惯，培养他们思维的多向性和灵活性。通过“你能想出不同的方法吗?”“你还能想到什么?”“你有独特的见解吗?”你能从另一个角度看问题吗?“等言语，启发和诱导，鼓励学生敢想、敢说，不怕出错、敢于发表不同的见解，培养学生的 创新思维 习惯。

两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。

正比例：

若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B成正比。

反比例：

若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B成反比。

比例尺：

图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

按比例分配：

把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。

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六年级下册数学重点知识点整理

小学数学公式大全，

第一部分： 概念。

1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）×5=2×5+4×5

6，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数都得0。

简便乘法：被乘数，乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7，什么叫等式 等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8，什么叫方程式 答：含有未知数的等式叫方程式。

9， 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17，假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

22，什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

23，什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18

24，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ=9：18

26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（ k一定）或kx=y

27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k（ k一定）或k / x = y

28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。

30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

31，把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

33，要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

34，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个， 叫做最大公约数。）

35，互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。

36，最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

37，通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

38，约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

39，最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。

40，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

41，个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

43，偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

44，质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

45，合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

46，利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

47，利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

48，自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

49，循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3。 141414

50，不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3。 141592654

51，无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3。 141592654……

52，什么叫代数 代数就是用字母代替数。

53，什么叫代数式 用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

小学数学公式大全，第二部分：计算公式。

数量关系式：

1， 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2， 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

3， 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4， 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5， 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

6， 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

7， 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

8， 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

9， 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

和差问题的公式

（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数

和倍问题的公式

和÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或者 和-小数=大数）

差倍问题

差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或 小数+差=大数）

植树问题：

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×（株数-1）株距=全长÷（株数-1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×（株数+1） 株距=全长÷（株数+1）

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数

盈亏问题

（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数

（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2

水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2

浓度问题：

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

利润与折扣问题：

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

面积，体积换算

（1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

（3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

（4）1公顷=10000平方米 1亩=666。666平方米

（5）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

重量换算：

1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算：

1世纪=100年 1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天， 闰年2月29天

平年全年365天， 闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒

小学数学公式大全，第三部分：几何体。

1、正方形

正方形的周长=边长×4 公式：C=4a

正方形的面积=边长×边长 公式：S=a×a

正方体的体积=边长×边长×边长 公式：V=a×a×a

2、长方形

长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×2

长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b

长方体的体积=长×宽×高 公式：V=a×b×h

3、三角形三角形的面积=底×高÷2。 公式：S= a×h÷2

4、平行四边形平行四边形的面积=底×高 公式：S= a×h

5、梯形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷2

6、圆直径=半径×2 公式：d=2r半径=直径÷2 公式：r= d÷2

圆的周长=圆周率×直径 公式：c=πd =2πr圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πrr

7、圆柱

圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式：S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的总体积=底面积×高。 公式：V=Sh

8、圆锥

圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh

三角形内角和=180度。

平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，

我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

如果正确请采纳！！

小学数学所有的知识点和关系式(人教版)

　天下没有免费的午餐，一切成功都要靠自己的努力去争取。机会需要把握，也需要创造。应届毕业生考试网为各位小学生同学整理了六年级下册数学重点知识点整理，供大家参考学习。更多内容请关注应届毕业生考试网。

　一、负数：

　1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

　2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

　3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

二、圆柱和圆锥

　1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

　2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

　3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

　 三、比例

　1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

　2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

　3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

　4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

　5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

　6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育

四、统计

　1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

　2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

　五、数学广角

　1、经历?抽屉原理?的探究过程，初步了解?抽屉原理?，会用?抽屉原理?解决简单的实际问题。 2、通过?抽屉原理?的灵活应用感受数学的魅力。

六、整理和复习

　1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。

　2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

　3、掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

　4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

　5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

　(一)数的读法和写法

　1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个?亿?或?万?字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

　2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

　3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作?点?，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

　4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

　5.分数的读法：读分数时，先读分母再读?分之?然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

　6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

　7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

　8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号?%?来表示。

　(二)数的改写

　一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用?万?或?亿?作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

　1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000

　改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。

　2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

　3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略

　345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。

　4. 大小比较

　1.比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

　2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大?

　3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

　(三)数的互化

　1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

　2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

　3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

　7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　(四)数的整除

　1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

　2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。

　3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数(或其中的部分数)的'公约数去除，一直除到互质(或两两互质)为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

　4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ; 相邻的两个自然数互质; 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质;

　两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

　(五) 约分和通分

　约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

　通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

小数

　1.小数的意义

　把整数1平均分成10份、100份、1000份? 得到的十分之几、百分之几、千分之几? 可以用小数表示。

　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几?

　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位?十分之一?和整数部分的最低单位?一?之间的进率也是10。

　2.小数的分类

　纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、5.26 都是带小数。

　有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

　无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 ? 3.1415926 ?

　无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：?

　循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 ? 0.0333 ? 12.109109 ?

　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ?的循环节是? 9 ? ， 0.5454 ?的循环节是? 54? 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 ? 0.5656 ?

　混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 ? 0.03333 ?

　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 ? 简写作 0.5302302 ? 简写作 。

分数

　1.分数的意义

　把单位?1?平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

　在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位?1?平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　把单位?1?平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

　2.分数的分类

　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 约分和通分

　把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　(四)百分数

　1.表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

　比例 表示两个相等的式子叫做比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项。这叫做《比例的基本性质》

　根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例

　如： x：320=1：10 10x =320?1 x =320?10 x =32

（一）、数和数的运算（20课时）

这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。

1、系统地整理有关数的内容，建立概念体系，加强概念的理解（4课时），包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。

2、沟通内容间的联系，促进整体感知（2课时），包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。

3、全面概念四则运算和计算方法，提高计算水平（6课时），包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。

4、利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率（5课时），包括“运算定律和简便运算”。

5、精心设计练习，提高综合计算能力（3课时）。

（二）、代数的初步知识（10课时）

本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。

1、形成系统知识、加强联系（3课时），包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。

2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力（4课时），包括“简易方程”、“解比例”。

3、 辨析概念，加深理解（3课时），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。

（三）、应用题（30课时）

这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。

1、简单应用题的分析与整理（3课时）。

2、复合应用题的分析与整理（6课时）。

3、列方程解应用题的分析与整理（5课时）。

4、分数应用题的分析与整理（10课时）。

5、用比例知识解答应用题的分析与整理（3课时）。

6、应用题的综合训练（3课时）。

（四）、量的计量

本节重点放在名数的改写和实际观念上。

1、整理量的计量知识结构（2课时），包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。

2、巩固计量单位，强化实际观念（4课时），包括“名数的改写”。

3、综合训练与应用（1课时）。

（五）、几何初步知识（12课时）

本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。

1、强化概念理解和系统化（2课时），包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。

2、准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别（4课时），包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。

3、加强对公式的应用，提高掌握计算方法（5课时）。能实现周长、面积、体积的正确计算。

4、整体感知、实际应用（1课时）。

（六）、简单的统计（6课时）

本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。

1、求平均数的方法（1课时）。

2、加深统计图表的特点和作用的认识（3课时），包括“统计表”、“统计图”。

3、进一步对图表分析和回答问题（2课时），包括填图和根据图表回答问题。

五、复习中应注意的问题

1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排，在实际教学中要根据实际情况作出调整。

2、要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接，要为中学的学习做些铺垫，适当拓展知识点。

3、要把握考纲要求，根据实际需要对计划的复习内容、过程和时间上做出调整。既要全面学到知识，又要掌握复习知识的深浅程度

如果有耐心根据条例一条一条对照书本翻看一变,再看一下相关题目就KO了

六年级数学分类复习(几何初步知识)

锐角 直角 钝角 平角 周角

.

.

0°<锐角<90° 直角=90° 90°<钝角<180° 平角=180° 周角=360°

角的分类.

垂直:两条直线相交成直角,这两条直线互相垂直. 垂直 平行

平行:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.

锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

三个角都是锐角 有一个角是直角 有一个角是钝角

三角形分类: 按角的大小来分

r 按边的特征来分

任意三角形 等腰三角形 等边三角形

没有一条边相等

没有一个角相等 两条边相等

两个底角相等 三条边都相等

三个角都相等 每个角的度数是

180°÷3=60°

等腰三角形与等边三角形的关系。 平行四边形、长方形和正方形的关系

等腰三角形 平行四边形

长方形

等边三角形 正方形

周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做它这个图形的周长。

面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它的面积。

长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆形

周长 （长+宽）×2 边长×4 各边长总和 各边长总和 各边长总和 2πr或πd

面积 长×宽 边长×边长 底×高 底×高÷2 （上底+下底）

×高÷2 πr2

立体图形表面积与体积

长方体 正方体 圆柱 圆锥

表面积 （长×宽+长×高+宽×高）×2 棱长×棱长×6 侧面积+底面积×2

体积 长×宽×高（底面积×高） 棱长3（底面积×高） 底面积×高 底面积×高×

棱长总和 （长+宽+高）×4 棱长×12

姓名

1、填表。

名称 条 件 表面积 体积

长方体 长4米，宽3米，高5米

正方体 棱长12厘米

圆柱 底面半径8厘米，高9厘米

圆锥 地面直径8厘米，高9厘米 ——

2、求下面图形的面积。（单位：分米）

3

3 7 10 4.5

8 12 14 7

（1） （2） （3） （4）

3、求下面图形的周长和面积。

6 2.4

5.5 1.2

A 画出平行四边形的两条高。

4、（1）过P点做AB的垂线，做BC

的平行线。（2）画出AC边上的高。 .P

B C

5、（1）下图是一个直角三角形。求∠1和∠2的度数。

∠1=

2 1 115° ∠2=

6（1）把一根长10分米，底面直径6分米的圆柱形钢截成2段，表面积增加了多少？

（2）圆柱形水池，半径是12米，深2.5米。

A、这个水池的占地面积。

B、挖这个水池需要挖多少立方米的土？

C、在池内抹上水泥，水泥的面积是多少平方米？

四数概念部分

两位数乘三位数，所得的积不是四位数就是五位数。

1升（L）=1000毫升（ml 、 mL）

从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。

一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。

围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。

三角形具有稳定性，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）

有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）

任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三个内角的和都是180度。

两条边相等的三角形是等腰三角形，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）

等腰三角形的顶角=180－底角×2=180－底角－底角

等腰三角形的底角=（180－顶角）÷2

混合运算中：先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。

两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。

平行四边形容易变形。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。

只有一组对边平行的四边形叫梯形。两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对对称图形，有一条对称轴。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

图形的平移，先把关键的点平移到指定的地方，再连接各点。

图形的旋转，先把关键的边旋转到指定的地方，再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）

4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90……

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）

不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）

一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。）

既是2又是5的倍数，个位上的数一定是0。（如：10、20、30、40……）

一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数。（或质数）如：2、3、5、7、11、13、17、19…… 2是唯一的偶素数。

一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10……

1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1

哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和。20=3+17、40=11+29

积的变化规律：①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。

②一个因数缩小（或扩大几倍），另一个因数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。

商的变化规律：①被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，（0除外），商不变。

②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。

③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。

折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。折线统计图的制作步骤：①定点 ②写数据 ③连线 ④写日期

常用数量关系：

正方形的面积=边长×边长 （S=a×a=a）

正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)

长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)

长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a＋b)×2

总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

工总=工效×时间 工效=工总÷时间 时间=工总÷时间

房间面积=每块面积×块数 块数=房间面积÷每块面积

相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间

相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度×时间

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