6年级数学知识大全

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　我为大家收集整理了六年级数学知识大全，供大家学习借鉴参考，希望对你有帮助!

　6年级数学知识大全之小学数学图形计算公式

　1、正方形 (C：周长 S：面积 a：边长 )

　周长=边长?4 C=4a 面积=边长?边长 S=a?a

　2、正方体 (V:体积 a:棱长 )

　表面积=棱长?棱长?6 S表=a?a?6 体积=棱长?棱长?棱长 V=a?a?a

　3、长方形( C：周长 S：面积 a：边长 )

　周长=(长+宽)?2 C=2(a+b) 面积=长?宽 S=ab

　4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)

　(1)表面积(长?宽+长?高+宽?高)?2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长?宽?高 V=abh

　5、三角形 (s：面积 a：底 h：高)

　面积=底?高?2 s=ah?2 三角形高=面积 ?2?底 三角形底=面积 ?2?高

　6、平行四边形 (s：面积 a：底 h：高)

　面积=底?高 s=ah

　7、梯形 (s：面积 a：上底 b：下底 h：高)

　面积=(上底+下底)?高?2 s=(a+b)? h?2

　8、圆形 (S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径)

　(1)周长=直径?л=2?л?半径 C=лd=2лr (2)面积=半径?半径?л

　9、圆柱体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长)

　(1)侧面积=底面周长?高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积?2

　(3)体积=底面积?高 (4)体积=侧面积?2?半径

　10、圆锥体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径)

　体积=底面积?高?3

　11、总数?总份数=平均数

　12、和差问题的公式：(和+差)?2=大数 (和-差)?2=小数

　13、和倍问题： 和?(倍数-1)=小数 小数?倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

　14、差倍问题： 差?(倍数-1)=小数 小数?倍数=大数 (或 小数+差=大数)

　15、相遇问题

　相遇路程=速度和?相遇时间; 相遇时间=相遇路程?速度和; 速度和=相遇路程?相遇时间

　16、浓度问题

　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量?溶液的重量?100%=浓度

　溶液的重量?浓度=溶质的重量 溶质的重量?浓度=溶液的重量

　17、利润与折扣问题

　利润=售出价-成本; 利润率=利润?成本?100%=(售出价?成本-1)?100%

　涨跌金额=本金?涨跌百分比; 利息=本金?利率?时间; 税后利息=本金?利率?时间?(1-20%)

　6年级数学知识大全之常用的数量关系式

　1、每份数?份数=总数 总数?每份数=份数 总数?份数=每份数

　2、1倍数?倍数=几倍数 几倍数?1倍数=倍数 几倍数?倍数=1倍数

　3、速度?时间=路程 路程?速度=时间 路程?时间=速度

　4、单价?数量=总价 总价?单价=数量 总价?数量=单价

　5、工作效率?工作时间=工作总量 工作总量?工作效率=工作时间 工作总量?工作时间=工作效率

　6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

　7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

　8、因数?因数=积 积?一个因数=另一个因数

　9、被除数?除数=商 被除数?商=除数 商?除数=被除数

　6年级数学知识大全之常用单位换算

　长度单位换算

　1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

　面积单位换算：

　1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

　1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

　体(容)积单位换算：

　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升

　1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

　重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

　人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分

　时间单位换算：

　1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时

　1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

　6年级数学知识大全之基本概念

　第一章 数和数的运算

　一 概念

　(一)整数

　1 整数的意义： 自然数和0都是整数。

　2 自然数：

　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。

　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

　3计数单位

　一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

　4 数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　5数的整除

　整数a除以整数b(b ? 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b ? 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

　因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

　一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

　一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

　能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

　一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

　一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

　能被2整除的数叫做偶数。

　不能被2整除的数叫做奇数。

　0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

　一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

　1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3?5，3和5 叫做15的质因数。

　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

　例如把28分解质因数

　几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。

　公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

　1和任何自然数互质。

　相邻的两个自然数互质。

　两个不同的质数互质。

　当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

　两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

　如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18

　3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

　几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

　(二)小数

　1 小数的意义

　把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。

　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几

　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位?十分之一?和整数部分的最低单位?一?之间的进率也是10。

　2小数的分类

　纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。

　带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。

　有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

　无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926

　无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：?

　循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109

　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是? 9 ? ， 0.5454 的循环节是? 54 ? 。

　纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 简写作 0.5302302 简写作 。

　(三)分数

　1 分数的意义

　把单位?1?平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

　在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位?1?平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　把单位?1?平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

　2 分数的分类

　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

　带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

　3 约分和通分

　把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。

　分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　(四)百分数

　1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

　6年级数学知识大全之运算定律

　1. 加法交换律：

　两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

　2. 加法结合律：

　三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

　3. 乘法交换律：

　两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a?b=b?a。

　4. 乘法结合律：

　三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a?b)?c=a?(b?c) 。

　5. 乘法分配律：

　两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)?c=a?c+b?c 。

　6. 减法的性质：

　从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

人教版小学六年级数学下册知识点

圆柱和圆锥

1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4.圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。

5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。

8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。

进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

9.圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离)

11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。

13.常见的圆柱圆锥解决问题：

①压路机压过路面面积(求侧面积);

②压路机压过路面长度(求底面周长);

③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);

④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

小学6年级 毕业 考试数学重难知识点

比和比例

比：

两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。

比值：

比的前项除以后项的商，叫做比值。

比的性质：

比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外)，比值不变。

比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。a：b=c：d或

比例的性质：

小学六年级 数学学习方法

小学数学学习必须关注孩子创新意识的培养和创新能力的发展。从某种意义上讲，养成创造性学习的习惯，比获得了多少知识更重要。这需要从以下几方面做起：

1.培养学生善于质疑的习惯。

在参与、经历数学知识发现、形成的探究活动中，善于发现，提出有针对性、有价值的数学问题，质疑问难，是创造性学习习惯培养的一个重要方面。在数学学习过程中，要逐步培养学生自主探究、积极思考、主动质疑的学习习惯，让他们想问、敢问、好问、会问。

质疑习惯的培养，也可从模仿开始，老师要注意质疑的“言传身教”，教给学生可以在哪儿找疑点。一般来说，质疑可以发生在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、教学内容的重难点及关键点处，概念的形成过程中、解题思路的分析过程中、动手操作的实践中;还要让学生学会变换角度，提出问题。

2.培养学生手脑结合，注重实践的习惯。

心理学研究告诉我们，小学生的思维正处在具体形象思维向 抽象思维 、 逻辑思维 发展的过渡阶段，特别是低年级 儿童 ，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行，因此小学数学 教育 必须重视培养学生动手、动脑、动口的良好习惯，使学生通过看一看、摸一摸、拼一拼、摆一摆、讲一讲来获取新知。

例如在学习“角的初步认识”时，角的大小与两边的长短有没有联系?这个问题就可以通过操作自制的活动角，边操作、边观察、边讨论，从而得出正确的结论。开展类似的教学活动，就能使学生养成手脑结合，勤于实践的学习习惯。

3.培养学生的良好思维习惯。

培养学生多角度思考和解决问题的习惯，培养他们思维的多向性和灵活性。通过“你能想出不同的方法吗?”“你还能想到什么?”“你有独特的见解吗?”你能从另一个角度看问题吗?“等言语，启发和诱导，鼓励学生敢想、敢说，不怕出错、敢于发表不同的见解，培养学生的 创新思维 习惯。

两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。

正比例：

若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B成正比。

反比例：

若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B成反比。

比例尺：

图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

按比例分配：

把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。

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