物理题天体运动

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设圆心距离 m1 、m2 分别 x1 和 x2

x1 + x2 = L 。。。。。。。。。 (1)式

两者间的万有引力

F = G* m1 * m2 * /L^2 。。。。。。。。（2）式

F同时是两个星体圆周运动的向心力

设它们的速度分别为 v1 和 v2

m1 * v1^2 /x1 = m2 * v2^2 /x2 。。。。。。。（3）式

设它们的角速度为 w。

这里需要明确，它们的角速度是相同的。因为它们是在相同来源的万有引力下绕共同的圆心做圆周运动。

v1 = x1 * w

v2 = x2 * w

这两个关系代入到（3）式中，消去 w ，得到：

m1 * x1 = m2 * x2 。。。。。。。。 (4)

（题外话：可以看到，这个式子与杠杆平衡方程一模一样。圆心所在位置其实就是 m1 和 m2 的质量中心。）

（4）与（1）联立，容易算出

x1 = [m2/(m1+m2)] * L

x2 = [m1/(m1+m2)] * L

x1 和 x2 即为两颗星的轨道半径。

下面求周期。

F = G* m1 * m2 * /L^2 = m1 * v1^2 /x1 = m1 * (v1/x1)^2 * x1

周期 T = 2 * Pi * x1 /v1

= 2 * Pi * SQRT [ m1 * x1 * L^2 / (G * m1 * m2)]

= 2 * Pi * SQRT { L^3 /[G(m1+m2)}

这里 Pi 为圆周率， SQRT = Squre Root 表示开平方运算。

两颗星星的周期和角速度均相同。

关于天体双星或三星间的运动的知识与题目（物理）

(1)由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度v=√2GM/R，其中M、R为天体的质量和半径．

　对于黑洞模型来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即v>c，也就是√2GM/R>c．

　黑洞半径 R<2GM/c2=2939m=2.94km．

　即质量为1.98×1030kg的黑洞的最大半径为2.94km．

(2)把宇宙视为一普通天体，则质量为 M=ρ·V=ρ·4πR3/3

①其中R为宇宙半径，ρ为宇宙的密度，则宇宙所对应的逃逸速度 v=√2GM/R

②由于题设中宇宙密度使得其逃逸速度大于真空中光速c，即v>c．

③则由上述①②③式可解得宇宙半径R>√3c2/8πρG=4×10二十六次方m．

　因1光年=365×24×3600×2.9979×108m，所以R>4.23×1010光年．

　即宇宙半径至少为4.23×10十次方光年．

高中天体运动周期性问题

W为角速度，R1为1星离转动中心的距离，R2为2星离转动中心的距离

双星的角速度相等

双星所受的力都是GM1M2/L^2，此力为其提供向心力

M1的向心力也为M1W^2*R1

M2的向心力也为M2W^2*R2

所以前面两者相等，所以M1:M2=R2:R1

因为L=R1+R2,所以R1=LM2/(M1+M2)

R2=LM1/(M1+M2)

求角速度只要把R1或R2代入即可

M1W^2*R1=GM1M2/L^2

M1W^2*[LM2/(M1+M2)]=GM1M2/L^2

解得：W=√[G(M1+M2)/L^3]

物理题天体运动

在下面的叙述中，地球指的是原题中的恒星，卫星则指原题中的行星。

处理这类包含很多物理量的问题，首先应明确，你所列的式子中，哪些是不变量，哪些是变量，在变量中，哪些是基本的，哪些是被包含的。依据倒是非常简单，就是牛顿第二定律：

GMm/r^2=ma <1>==>GM/r^2=a <2> 其中，左端是卫星受到的合力——地球的引力，右端是卫星质量与加速度的乘积。因为两边都有卫星质量所以消去得到<2>

对于本题而言，问的是二者初始时刻相距最近，在经历多久，何时相距最远，何时相距最近。

解决的思路是，仿照两位同学在操场上跑圈，若二者的角速度不等，则经过一段时间，跑得快的就会超出跑得慢的一圈，两圈，乃至于n圈。

所以，计算卫星角速度是一个关键。

对任何一颗卫星，其加速度中必须要包含角速度这个量，于是写成：a=rw^2的样子；代入<2>:

GM/r^2=rw^2==>w∝1/r^(3/2)表明，轨道半径大的卫星B，角速度小

从初始时刻开始，经过时间t，二者相距最近，二者的相对角速度可以表为(wa-wb)；当相对角速度与时间的乘积（快的超过慢的）=转角=圆周角2π整数倍时，二者相距最近，等于平角奇数倍时，相距最远。所以，相距最近的条件为

(wa-wb)t=2nπ <3> (n=1,2,...)

相距最远的条件为:(wa-wb)t=(2n+1)π <4> (n=0,1,2,...)

角速度与周期关系:w=2π/T <5>==>wa=2π/Ta；wb=2π/Tb 代入<4>、<5>就能得到结果了。

B相对于O的环绕速度就是O相对于B的环绕速度。

还有就是O对A的万有引力和对B的万有引力是相等的。

有周期，有线速度，很容易求得A的半径，

有A的半径，就能求得A受到万有引力，这是一个关于m1的表达式

有m2

这也是一个有关m1的表达式，

质量的比等于半径的反比，

所以就能得到B到O的距离，也就得到了B绕O的线速度，

也就能知道是不是黑洞了.

关于“物理题天体运动”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！