数与代数知识梳理

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初中数学的知识点很多，要想学好初中数学，一定要建立系统的知识框架，这篇文章我给大家梳理了初中数学的重要知识点，供参考。 初中数学的基本定理 (一)点的定理： 1.过两点有且只有一条直线。 2.两点之间线段最短。 (二)角的定理： 1.同角或等角的补角相等。 2.同角或等角的余角相等。 (三)直线定理： 1.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。 2.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 (四)平行定理 1.同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行。 2.同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行。 (四)全等三角形的判定 (1)SSS(边边边)：三边对应相等的三角形是全等三角形。 (2)SAS(边角边)：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。 (3)ASA(角边角)：两角及其夹边对应相等的三角形全等。 (4)AAS(角角边)：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。 (5)RHS(直角、斜边、边)：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。 (五)平行四边形判定定理 1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3.对角线互相平分的四边形是平行四边形。 4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形。 圆的相关知识点 (一)圆 在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。 (二)圆的相关特点 1.径 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。 直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r。 2.弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦.在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。 3.弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以“⌒”表示。 大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧，劣弧是所对圆心角小于180度的弧。 在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧。 4.角 顶点在圆心上的角叫做圆心角。 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 一元一次方程 (一)一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。一元一次方程是一种线性方程，且只有一个根。 (二)判断一元一次方程的条件 (1)首先必须是方程。 (2)其次必须含有一个未知数。 (3)分母中不含有未知数。 (三)求根公式法 对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a. 推导过程 ax+b=0 ax=-b x=-b/a. 一般方法 (1)去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。 (2)去括号 括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都不改变。 括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。 (3)移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 (4)合并同类项 合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。 通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b(a≠0) (5)系数化为1 设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。这是解方程的一个通用步骤，就是解方程最后一个步骤。即方程两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式。

本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。

本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分；“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块；在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。

教学目标

1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识（包括数学事实、数学活动经验）以及必要的应用技能。

2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。

3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。

4.学会与人合作，初步形成评价与反思意识。

5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。

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