小学数学教学基本概念解读

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面积

面积的起源

古埃及尼罗河每年7月泛滥，11月洪水逐渐减退，洪水过后留下的淤泥，形成肥沃的土壤，同时也带来了土地要重新测量的需求。对于土地的测量，产生了几何学，实际上几何学本来就是“土地测量”的意思。土地的测量需要使图形成为数学的研究对象。土地的多少，图形的大小就是面积。

面积的教学

①在多重体验中建构面积模型，理解面积意义

看一看：雪地上两对脚印的，分辨哪个脚印大？

摸一摸：找身边哪些物体上有面，用手摸一摸 。任选两个物体的表面进行比较感受物体表面有大有小，感受面离不开体。

涂一涂：给实物的面涂色，体会面积是区域的大小。

比一比：规则图形及不规则图形的大小比较，比较封闭与不封闭的面积，学生意识到只有封闭图形才有确定的面积。

拼一拼：拼摆七巧板，用七块板拼成一个正方形，让学生理解面的大小，形成单位意识。

②面积认识和应用是循序渐进、不断提高的。

3-6年级的学习中，学生对平面、曲面、表面的大小的认识是逐步加深的。（长方形、正方形的面积3年级--平行四边形面积--梯形面积--三角形的面积--长方体、正方体表面积5年级--圆的面积--圆柱的侧面积、表面积6年级）

对于面积的学习，需要在不断探究、不断体验、不断实践中感悟理解和应用。

截面

截面包括横截面、竖截面、平截面、斜截面。小学阶段一般是横截面，指平行于底面去截。

截面在平时教学中教师很少组织一节课进行研究。但在练习中经常出现相关题型，对学生来说求截面还是有一定的困难。教师可以设计一系列的数学活动，引导学生在活动中深入思考，经历和体会截面的含义。

活动1：切实物，引出截面

活动2：切正方体，体会同一个几何体不同截法，（横切、纵切、斜切）形成的不同截面。

组织学生以小组为单位，将切好的正方体土豆块，每组若干个。问题引领，如果任意切这个正方体切开后截面的形状会是什么样的？截面可能是三角形，正方形，长方形，梯形，五边形，六边形，不能截出七边形，因为正方体只有六个面。

引导学生发现：从不同角度切一个正方体得到的截面，可能是不同形状的平面图形，平面图形的边数由截面经过的正方体表面的面数决定。

表面积

定义：刻画表面积大小的数量及其计算公式。

所有立体图形所能触摸到的面的面积之和是这个图形的表面积。

我们常提到的表面积是指在理想状态下可以触摸到立体图形的，每个面求出各个面的面积之和，而学生在学习长方体和正方体表面积之后，对其的拓展应用，有下面几种情况

①求所能看到的面的面积之和

②求露出的所有面的面积组合（几个图形叠在一起）

③将一个立体图形进行切割，求增加的面的面积之和火球切割后，所有立体图形面积之和。

④求哪种方法包装最省料？（几个相同的物体捆起来）

表面积的教学思路：

①包装式的教学方法

可以引导学生思考为立体图形，涂上鲜艳的外衣，（可以涂色，也可以贴材质）这件外衣怎么穿？在这个过程中，学生需要想把立体图形的拿几个面进行包装。

②化立体为平面的教学设计

立体图形的平面展开图有利于学生空间观念的发展，能够帮助学生在三维二维的相互转换中理解立体图形的表面积。课中引导学生沿着立体图形的棱剪开，将立体图形转化为平面图形，引导观察图形，发现展开后的平面图形的立体图形。

③，化平面为立体的教学设计

为学生提供一些纸板，然后提出以一起来做一个长方体和正方体原著的默写模型，在做的过程中，学生会通过自己的实践操作，发现做一个长方体只要准备好数据合适的六个长方形就可以了，再把六个长方形按一定的方式用胶带围成一个长方体。

侧面积

定义：①立体图形的侧面展开图的面积②物体的侧表面或围成的图形表面的大小

小学常见长方体，正方体和圆柱。通常把长方体正方体前后左右四个面的总面积叫做它的侧面积。圆柱的侧面积就是圆柱曲面的面积。圆锥是将其沿着母线剪开，得到圆锥的侧面展开图是扇形，可以利用扇形面积公式计算。

侧面积教学设计

课前准备各种不同的直柱体实物模型

①认识直柱体，感知什么是侧面

先让学生仔细观察这些立体图形，然后按要求指出这些立体图形的底面，并涂色。说说上下两底面有什么共同特点，最后认识每个立体图形除了上、下两个底面之外，其余的面都是侧面，并用手摸侧面，发现这些侧面的共同点。

②了解直柱体的侧面展开图

先让学生猜一猜，用眼剪刀炎症，一个抵柱体的高将侧面剪开，会得到什么图形？

③认识直柱体的侧面积

让学生在主力交流直柱体的侧面和这个长方形之间有什么联系？得到长方形的长就是直柱体的底面周长，宽就是直柱体的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以这些直柱体的侧面积就可以用底面周长乘高计算。

这样的教学设计给学生提供了充分的实践机会，学生通过动手操作，再画取值的变化中发现题柱体侧面和平面图形之间的联系理解，侧面积的计算方法。

底面积

底面是棱柱中互相平行的两个面，也是在棱柱中有上下两个底面。长方体摆放的方法不同，底面和侧面也会随之变化。圆柱的两个底面是圆形，圆锥只有一个圆形的底面。

底面积教学

（1）从动态的角度丰富学生对底面的认识

①直截：用垂直于柱的母线的平面去截柱体，所得的截面面积与底面积相等。

②射线：把长方形、三角形、正多边形、圆等平面图形进行正射影，所形成的射影面是指直棱柱的底面，两个底面之间的距离是棱柱的高。

③平移：把长方形垂直于平面并沿平面位移，由起点到终点，这条边所扫过的部分就是这个棱柱的底面。

④旋转

（2）一底面积为纽带，沟通知识间的联系掌握计算棱柱体积的方法，形成知识体系

①找共同点沟通联系

②知识迁移构建体系

体积

张奠宙教授指出，物体所占空间的大小叫做物体的体积，这不是严格的定义，只是一种解释。体积是对物体大小的度量，物体运动后体积不变，不重叠的两物体之并的体积是原来两物体的体积之和。

体积的教学一般采用概念形成的方式①实验一，体会物体是占有空间的。把小石块放入水中，发现水面升高②实验二体会物体所占的空间有大小。把大小不同的两块石块放入同样多的水且完全一样的水杯，发现大石块占有的空间不小石块占有空间大。③直观判断验证物体所占空间的大小，出示火柴盒，铅笔盒，鞋盒等熟悉的物品比较哪个盒子占的空间大，帮助学生理解物体占空间大小的含义。④皆是体积的意义，找找身边的物体，说说他的体积。

图形变换

图形变换最重要的两种变换形式：全等变换和相似变换。小学阶段的图形变换过程中有两种形式，一种是图形变换前后图形的形状和大小不变，只是位置变化称为全等变换；另一种是形状不变，但大小发生了变化，这种变化称为相似变换。全等变换主要学习了平移变换，旋转变换和轴对称变换；在六年级比例时候学习图形的放大和缩小时间，而是一种相似变换。

图形的变换在教学时可以在具体情境中引导学生认识变化的现象，再通过观察操作分类的活动，体会变化的特征。在三年级时学生通过平移在方格纸上画一个图形，经过变换后的图形是教学的难点，很多学生认为两个图形中间空的格子就是平移的格数，因此，教师可以通过动画演示，引导学生发现，平移前后对应点的距离是相等的，可以借助点的距离来确定平移的距离，引导学生先描点再连线。

在六年级学完比例之后，研究两个图形，按比例放大或缩小时，教师是教学时可以从生活中的放大缩小引入，让学生感受到生活中存在许多放大和缩小现象，在探究中，学生发现放大或缩小后的图形长和宽的比与原来图形的长和宽的比完全一样的。但此时对于放大或缩小的学习不是相似变换的学习，主要是直观感知，即放大或缩小后的图形与原图形形状相同，大小不同。

旋转

旋转没有严格的定义，只是借助图形直观描述。像这样把一个平面图形绕着平面内某一点o转动的一个角度叫做图形的旋转。

旋转在生活中广泛存在的现象，但生活中的旋转现象并不是绝对意义上的，数学中的旋转。教师要引导学生借助相关的生活经验，关注旋转前后图形的大小和形状有没有发生改变？对应点到旋转中心的距离是否相等？对应点与旋转中心所连线的夹角是否等于旋转角。既要抓住旋转的三要素，旋转中心方向和角度来辨别旋转运动。

旋转的学习分两个学段，第一学段要求学生借助日常生活中对图形运动现象的观察与直观，感受了解旋转。第二学习学段要求按要求在方格纸上画出一个图形，经过旋转后得到的图形，运用图形的旋转运动进行图形的设计与欣赏。

第一阶段，在教学平移与旋转一课时，可以从学生熟悉的游乐场入手，观察娱乐场的相关视频，鼓励学生按他们不同的运动方式分类，从而进一步体会平移与旋转的特征点。

第二学段教学中，首先教师要明确本学段的具体要求，要求学生在方格纸上画出一个图形，经过旋转后所得的图形，只要求学生在方格纸上将简单的图形旋转90度不要求图形绕着一点旋转任意角度。其次，在教学中要重视图形欣赏与设计一课，在设计或欣赏一个图案时，教师要鼓励学生说出自己的感受和解释，允许学生发表自己的看法，但要让学生用自己的语言清楚地表达图案中的运动关系。

对称

没有明确的定义，但要求学生能结合具体实例认识对称，其中重要认识轴对称图形。可以把对称理解为图形或物体，对某一点直线或平面而言，在大小形状和排列上，具有一一对应的关系。

对称图形可分为中心，对称图形轴，对称图形和旋转对称图形。平行四边形是中心对称图形圆是一个具有对称性的图形，它既是轴对称，同时也是中心对称和旋转对称图形，所有的中心对称图形都是旋转对称图形。

轴对称图形与中心对称图形的区别：

轴对称图形要沿某直线折叠后，直线两旁的部分一定会互相重合。中心对称图形是图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合。

既是轴对称图形，又是中心对称图形的，有长方形，正方形，圆菱形直是轴对称图形的有角等腰，三角形等边三角形等腰梯形，只有中心对称的图形有平行四边形，既不是轴对称图形，又不是中心对称的图形，有不等边三角形，非等腰梯形。

轴对称

没有严格的定义，小学阶段是借助日常生活中对图形运动现象的观察和直观感受来认识轴对称，并通过在方格纸上补全一个轴对称图形来体会轴对称图形的特征。

轴对称与轴对称图形是两个既有关联又一混淆的概念，轴对称的意义是两个图形，关于一条直线或或一个点对称，它揭示的是两个图形所具有的一种特殊位置关系，而轴对称图形揭示的是一个图形自身具有的特殊性质。也可以这样理解轴对称和轴对称图形是关于某条直线对称，前者是对称图形，后者是指对称图形的两部分。

轴对称图形分两个阶段学习：

第一学段主要是学生通过观察生活中大量的轴对称现象进行比较概括，发现这些图形之间的共同特点，运用自己的语言加以描述。

第二学段是要求学生在方格纸上补全一个轴对称图形和进行图形设计与欣赏体会轴对称图形的特征，关注对应点之间的关系。

在教学时，从学生熟悉的对称现象入手，通过观察找到它们的共同点，接着可以让学生动手折一折比一比，通过对折比较发现对折后左右两边完全重合，发现图形的轴对称性体会轴对称图形的特征，并认识对称轴，教师可以从学生熟悉的食物展开教学，可以借助课件的演示，沿着食物的轮廓，把食物画下来，让学生看到实物抽象成面图形的过程，例如蝴蝶图。然后让学生从一组平面图形或图案中选择轴对称图形，并对自己的选择做出解释或验证

对称轴

如果一个平面图形沿一条直线折叠直线两旁的部分，能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴

对称轴应该认识以下几点：

①对称轴是一条直线，而不是线段或射线。②找到对称轴是确定轴对称的关键。③对称点到对称轴的距离相等。④对称轴不一定只有只有一条，还可以是两条，三条或无数条。

小学阶段"空间与图形"内容常用的教学策略有哪些

#小学奥数# 导语教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。以下是 考 网整理的相关资料，望对您有所帮助。

篇一

一、认识四边形

　1、出示地砖图，师：这是装修用的地砖。这块地砖的面是什么形状？（长方形）那我们拿出准备好的长方形纸来表示这个面，数一数这个长方形有几条边？（4条边）那老师有个问题：在这个长方形上“边”在哪里呀？（引导学生说说边）。

　2、师：谁来摸一摸，数给大家看。（4条边）

　3、师范指：1条、2条、3条、4条，长方形一共有四条边。

　4、师：那这块地砖的面是什么形状？（正方形）那我们拿出准备好的正方形纸来表示这个面，数一数这个正方形有几条边？谁来摸一摸，数给大家看。（4条边）

　要求：全班一起数。

　5、师：现在谁来说一说这两块地砖的面各有几条边？（各有四条边，学生回答板书：4条边。）师：因为它们都有四条边，所以它们都是四边形。（回答板书：四边形）

　谁来说说它们为什么是四边形呢？（因为它们都有四条边）

　对了，因为它们都有四条边。（师边说边用手比划出它们的四条边）

　师：（出示不规则的四边形图纸）这是四边形吗？（是）为什么是？（因为它有四条边）

　再出示下面这个图形，让学生来判断一下是不是四边形？并说说为什么不是四边形？（因为没有围成）师：对，那由四条边围成的图形就是四边形。（师边说边比划出四条边。）

　二、认识五边形和六边形

　1、认识五边形。

　谈话：小朋友，刚才我们认识了四边形，现在老师在一张正方形的纸上剪去一个三角形，剩下的是什么图形呢？（同桌互相讨论并说一说）

　如果给它取个名字，你想叫它什么呢？（五边形）为什么叫它五边形呢？（因为它有五条边）板书：5条边五边形

　师：（拿出不规则的五边形图纸）这是五边形吗？（是）为什么是五边形？（因为它有五条边）将五边形图纸贴在黑板上。

　谁再来说说什么样的图形是五边形？（由五条边围成的图形就是五边形。）

　2、引导学生观察黑板上两个画好的六边形，让学生数一数边的条数，说一说有几条边，是几边形？

　你们能给它起个名字吗？（六边形，板书：六边形）

　师：（拿出不规则的六边形图形）这是六边形吗？（是）为什么是六

　边形？（因为它有六条边）谁再来说说什么样的图形是六边形？（由六条边围成的图形就是六边形。）

　师：刚才我们一起认识了四边形、五边形和六边形，现在我们一起来玩一个超级小棒变变变的游戏吧，要求用最少的小棒搭出指定的图形。

　师：听好要求，用最少的小棒搭出四边形，开始。（学生迅速动手操作，老师巡视检查。）提问：用了几根小棒？（4根）

　师：接下来请变五边形，看谁动作快。（学生迅速动手操作，老师巡视检查。）哎，你怎么这么快就搭好了？（学生答）那谁能说说搭五

　边形至少需要几根小棒？（5根）

　师：最后请变六边形，开始。（学生迅速动手操作，老师巡视检查。）

　谁能说说搭六边形至少需要几根小棒？

　三、小结

　通过搭小棒，我们知道了四边形是由四条边围成的，五边形是由五条边围成的，六边形是由六条边围成的。那如果老师再让你们搭七边形想一想至少需要几根小棒？（7根）有几条边？（7条）八边形呢？（8根）十六边形呢？（16根），对了，象这样由几条边围成的图形我们就叫它们是几边形，它们有一个共同的名字，叫多边形。

篇二

一、教材分析:

　本课为义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)一年级下册第4单元《有趣的图形》中的内容，教材从描(画、印)出简单几何体的面入手，引入平面图形，使学生直观认识一些平面图形，体会平面图形与简单几何体的头系。这体现了从立体到平面的设计思路，本课教学内容是在学生学习了正方体、长方体、圆柱、球等立体图形之后进行教学的，为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。

　二、教学目标:

　知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。

　能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。

　情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。

　教学重点

　会辨认这四种图形。

　教学难点

　体会“面”在“体”上。

　三、教学设想

　本次教学活动以“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式呈现教学内容，注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观念的培养，引入新课时主要用到谈话法进行教学通过谈话的形式把立体图形与平面图形联系起来，教学例题时则主要用到操作实验的方法，让学生在动手的过程中体会“面在体上”，在操作实验过程中融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。通过“摸、看、描”，在获得直观感受的基础上，辨别三角形、圆、长方形和正方形，体会“面在体上”。

　教学准备

　多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。

　四、教学流程

　一、创设情境，导入新课

　师：今天老师给大家请来了几个老朋友，他们是谁呢?请看：(课件出示长方体、正方体、圆柱、三棱柱)

　师：小朋友们的桌面上都有一个这样的物体，请你拿出桌面上的物体，跟着老师这样摸摸你手中物体其中的一个面，说说你有什么感觉?(感知面在体上)

　生：平平的、滑滑的。

　二、操作交流，探究新知

　1、说一说

　师：那我们怎么把这样平平的面请到纸上呢?

　同桌讨论，说一说：你是准备怎么把这样平平的面搬到纸上?

　学生汇报，交流。

　生1：我准备用印泥……

　生2：我用水彩笔……

　生3：我用纸把它盖住折出边角痕。

　……

　2、搬一搬

　师：小朋友真了不起，想出了这么多的好办法，老师给大家准备了一张纸，请你用你喜欢的方法把手中物体其中的一个面搬到纸上，

　生动手操作。(师巡视，巡视时注意观察学生的作品。)

　汇报：

　师：我想请几个同学把你的作品给大家展示一下，生1请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的?

　生1：我是从长方体的这个面搬下这个图形的。

　师：你说得真好，大家看他搬的图形跟老师的一样吗?(一样，师在黑板上出示长方形)，我们再请一个同学展示下他的作品，生2请你说说你是从哪个物体的哪个地方搬下这个图形的?

　生2：……

　师根据学生的回答依次出示正方形、三角形、圆。

　师：小朋友面目全非了不起，用不同的方法表示出物体的一个面，像这样把物体的一平平的面表示成一平平的图形，这样的图形就叫做平面图形。(揭示课题：认识图形)

　3、认一认

　师：我们一起来观察这些平面图形，你知道他们是叫什么名字吗?

　生：……(师在学生回答的同时板书这几种名称)

　师：小朋友真了不起，知道他们叫什么名字了，那你准备用什么方法记住他们呢?

　生1：长方形和正方天花乱坠有四个角，三角形有三个角，圆没有角

　生2：……

　4、师小结(略)

　三、巩固加深，迁移拓展

　1、分一分

　同桌合作给信封袋里的图形分类，分完后说一说你是根据什么来分类的。

　2、摆一摆

　同桌合作用小棒摆出这些平面图形(学生摆的同时指名两个学生上黑板演示)

　汇报;你摆出的是什么图形?你是用几根小棒摆出来的?

　生：……

　师：有一个图形大家都没摆出来，是什么?

　生：圆。

　师：为什么圆没法摆出来?

　生：圆没有角，小棒是直的，所以……

　3、认一认

　课件出示：这些交通标志牌是什么形状?(学生在认的同时介绍交通标志牌的作用，渗透交通安全教育)

　4、找一找

　生活中，你在哪里还见过这样的图形?

　学生汇报交流

　四、全课总结、动手拼图

　师：今天我们一起学了什么知识?(认识图形)认识了哪些图形?(长方形、正方形、三角形、圆)，那你能不能用这些图形拼出一幅美丽的图案呢?请大家用信封袋里的图形拼一拼，拼完后说一说你拼了什么图形?你拼的这个图形用了几个长方形、几个正方形、几个三角形、几个圆?

　生动手拼，拼后展示。

篇三

《认识图形》教学反思

　认识图形这节课堂教学是对长方体、正方体、圆柱和球的初步认识，这节课的教学，要求学生能够在实际情境

　中识别这些图形，但不要求学生准确的表述这些图形的特征。“数学来源于生活，服务于生活”，基于学生在学习

　以前，对这些立体图形已经有了一些认识，所以在教学时我从学生的实际生活出发，让学生通过观察图形，动手摸

　通过教学活动，加深学生对图形的认识。这节课的教学目的，主要是通过让

　学生观察生活中的实物、动手分类、小组合作、概括总结出四种立体图形的名称，培养学生初步的观察、想象、动

　手操作和交流的能力，提高学生学习数学的兴趣，使学生初步感受数学与实际生活的联系。

　本节课教学比较好的方面是：在上课时我在课前的谈话中，设计了情境，提高了学生的学习积极性。导入部分，我通过让学生认识、观察生活中

　经常见到的物体动手操作等经常见到的物体根据不同的形状进行了分类。另外我能引导学生通过观察所分物体的不

　概括出了球、圆柱、正方体、长方体的名称，从现实的生活中引出数学内容。通过教师提供的大量实物

　有了最直观的感受，从而让学生体会到了“数学来源于生活”。通过小组合作、动手给物体分类、观察分类后每种

　物体的特点，抽象概括出了每种立体的名称。符合学生的认知规律。对于每一种图形的认识都经历了引入—抽象—

　给出图形名称三步，帮助了学生在直观的基础上建立球、圆柱、正方体、长方体的表象。通过，列举生活中见到的

　物体，有利于学生把课本上的使学知识与实际生活紧密的联系起来。

小学数学老师的教学设计方案

作为《数学课程标准》(简称标准)的四个领域之一，“空间与图形”主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。 “空间与图形”的内容主要分为四个方面：图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置。如何立足课堂，把握好本领域的教学实践，我们提出以下建议：

一、领会《标准》理念，熟知教学目标

《标准》理念是我们进行课堂教学的依据，教学目标是我们进行课堂教学的达成方向，二者的重要性不言而喻，所以我们必须要达到“领会”与“熟知”的程度，才能做到教学设计更贴切，教学策略更得当，教学效果更显著。

我国的数学教学大纲、教材也经历数次变革，但从“几何”的课程内容和目标看，小学阶段主要侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理和“形式化”。同时，由于教学内容呈现方式比较单一，也使学生的空间观念、空间想像力难以得到真正有效的发展。虽然“教学大纲”也有关于“空间观念”的表述，如“能够由形状简单的实物想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状”等等，但在具体的教学内容和教学要求中却鲜见与之有关的解释和说明。《标准》旨在克服我国义务教育课程目标过于偏重基础知识与技能的倾向，克服重“概念与技能”，忽视“情感与态度、体验与反思、过程与自主创新”的弊端，努力构建以人的发展为中心的数学课程内容体系：强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验；增加了图形变换、位置的确定等内容；加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念；突出“空间与图形” 的文化价值。如：《标准》中提出了“通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割”“通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值”等要求，使学生了解“空间与图形”有着丰富的历史渊源；重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性等。

《标准》指出，在整个小学阶段空间与图形部分的知识与技能目标为：经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形及基本特征，感受平移、旋转、对称现象，能对简单图形进行变换，能初步描述物体的相对位置，能初步确定物体的位置，获得并逐步发展初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。数学思考的目标为：在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。解决问题的目标为：在解决问题的活动中，初步学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感与态度的目标为：感受数学思考过程的合理性通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

我们把这些目标鲜明的摘录出来，一方面便于教师进行领会、记忆与熟知，另一方面也是提醒我们要把每一堂课的教学融入整体目标的大背景下，这样对于空间与图形部分的教学才是系统的，不割裂的。

特别说明的是“空间与图形"课程的核心目标是发展学生的空间观念。

1、怎样算具备了空间观念呢？《标准》理念指出：空间观念主要表现在能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。这就是我们发展学生空间观念的方向。

为了培养和发展学生的空间观念，《标准》不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素，而且在内容上做了相应的安排，提出了一些新的具体目标。

[如： “辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”“会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置”“会看简单的路线图”，以及有关变换的直观内容；“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”“认识长方体、正方体和圆柱的展开图”，以及丰富的变换、坐标的内容。这些内容的设置，成为培养学生空间观念的重要学习资源，并且空间和空间观念从孩子入学的那一刻开始就伴随他们成长了。]

2、发展学生的空间观念不是孤立的，有的老师认为好像只是观察物体等特定内容在培养学生的空间观念。实际上，图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形的测量，都对培养学生的空间观念有着重要的价值，在教学中应该进行有机整合。

二、建立课堂模型，明确教学思路

在把握了《标准》理念与教学目标后，教师可能更为关心的如何上好一节有关空间与图形知识的课。《标准》中“空间与图形”的四方面内容都以图形为载体，以培养空间观念、推理能力，以及更好地认识与把握我们生存的现实空间为目标，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事实，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。《标准》提倡以“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程，不采用“公理定义→定理性质→例题→习题”的结构形式。

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小学数学老师的教学设计方案

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一、概述

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小学数学一年级

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苏教版《数学》一年级上册84、85页一课时 ? 认识时针、分针、整时、大约几时 ? 认识钟表在日常生活中有着广泛的应用

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二、教学目标分析

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1、知识与技能： 初步认识钟面，会看钟面上的整时和大约几时

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2、过程与方法：发展初步的观察能力、动手能力、概括能力和合作意识。

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3、情感态度与价值观： 建立时间观念，从小养成按时作息和珍惜时间的良好习惯； 体会数学与生活的密切联系，发展初步的数学应用意识。

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三、学习者特征分析

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本单元在学生掌握20以内数的基础上，联系日常生活的需要认识钟表面上的整时和接近整时。对于一年级的学生来说，时间既熟悉又陌生。有些学生已经具有一定的认识钟表的经验，但他们认时间、看钟表的方法是零碎的、不具体的；也有些学生在学习与生活中时间观念差，对钟表的知识感到陌生。这就需要在老师的引导下，提升、概括科学地认识钟表的方法，同时，对学生进行珍惜时间的教育，培养学生合理安排时间的良好习惯。

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四、教学策略选择与设计

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设计理念：设计本课时力求把新的教学理念融入课堂教学之中，整堂课都以学生自主探究和活动为主，让学生通过实际操作、亲自体验，认识钟表。拟在本课教学中体现以下几点：

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（一）知识呈现生活化：?数学的生活化，让学生学习现实的数学?是新课程理念之一。新知从生活中自然导出，使学生初步感知?数学从生活中来，到生活中去?，使数学课堂回归儿童的生活世界。

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（二）学生学习自主化：本节课的教学内容认识钟表面、认识整时刻、判断大约几时等，都是在老师的引导下，学生在充分的动口、动手、动脑的探索过程中自主获得。

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（三）学习过程活动化：新课程以学生主体活动为主要方式，把学习主动权交给学生。充分发挥信息技术的优势，恰当运用现代教育技术创设丰富多彩的活动情境，激起学生参与活动的兴趣与欲望，使学生总能处于一种新奇、兴奋、快乐的活动氛围中，亲自实践，大胆探索。

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五、教学资源与工具设计

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教学准备：课件，钟面模型等。

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六、教学过程

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一）导入

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1、（滴嗒滴嗒，滴嗒滴嗒?会走没有腿，会说没有嘴，它会告诉我们，什么时候起，

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什么时候睡）。师：猜猜它是谁？

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教师通过猜谜语，激发了学生强烈的兴奋感，营造了积极活跃、向上的学习气氛。 2、课件出示一些漂亮的钟，教师提问：你们喜欢它们吗？为什么？

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学生回答后，教师揭示课题：是啊，钟表不仅外型漂亮，还可以告诉我们时间，这节课我们就来学习有关钟表的知识。

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（二）动手操作，交流，探究知识 1、认识钟表

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设计这一环节时，我注重给学生提供观察与思考，发现与表达的空间，注重给学生提供动手实践、自主探索的机会，我这样设计的目的是激发学生自主参与的意识，培养学生动手实践的能力。先让学生观察钟面，看看钟面上有些什么，然后小组交流，学生汇报观察结果。

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教师板书：时针 分针 12个数

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2、教学整时

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这一环节在教学形式上应重视学生的独立探索和合作交流的有机结合，因此在课堂中我让学生根据自己的思维方式去探究、去发现、去再创造，使每个学生都有一块属于自己的思维拓展空间。

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出示3时的钟面，让学生说说表示的是是什么时刻？你是怎么知道的？

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再出示1时、4时、6时的钟面，让学生说说是什么时刻，然后再提问：1时、4时、6时的钟面上，都有什么共同的特征？分针都指着什么数？你能用一句话说说看整时的方法吗？

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小组讨论看整时的方法，通过讨论发现学生个性化的思维，培养学生的语言表达能力。 连一连：学生口头回答钟面时间，巩固看整时的方法

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说一说：将整时融入小明一天的作息时间里，不仅培养了学生的语言表达能力，也将钟表知识与实际生活自然地结合起来，激发了学生的学习兴趣。

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3、教学大约几时

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出示7时、7时不到和刚过7时三个钟面 让学生用自己的语言表达三个钟面的时间

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小结：一个是7时不到，一个是刚过7时，我们把它们都叫做大约7时 师追问：这两个都是大约7时，有什么不同呢？ 生：一个是7时未到，一个是刚过7时 说一说：让学生说出钟面上大约是几时 （三）巩固练习

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1.画一画：先让学生通过观察判断出缺少的是时针还是分针，再借助直尺画出钟面上缺少的针，这里还要提醒学生注意画时针和分针的区别。

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2.掌握用上午、下午这些词语表示时间

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这一环节通过让学生发现、思考、讨论有挑战性的问题，了解时针每天要在钟面上走两圈，所以一天要走两个10时，拓展了学生的视野，使所学知识融会贯通，培养了学生的语言表达能力。

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出示两幅表示10时的图，让学生观察，看能提出什么问题？通过观察学生发现两个都是10时，但不一样，一个是上午10时，一个是晚上10时。

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提问：一天有几个8时，几个9时？

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3.拨一拨：学生在钟面上拨出自己起床和睡觉的时间，然后同桌的同学说一说，要求说完整。教学这一环节时，教师顺势教育学生要合理安排好自己的作息时间，养成按时起床按时睡觉的好习惯。

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4.说一说：让学生说说自己的一天是怎样安排的？

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根据儿童的已有的生活经验和认知特点，如几时起床，几时睡觉，丰富了学生对时间的感性认识，使学生 充分感受时间就在身边的生活中，逐步建立了学生对时间的观念，联系了学生生活实际，突出了应用意识和实践能力的培养。

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七、全课小结。

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教学内容与

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教师的活动

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媒体的运用

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学生的活动

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教师进行逻辑选择

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八、教学评价设计

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本节课利用多媒体组织教学，有效突出了重点，分解了难点；多媒体介入了学生感兴趣的钟面，激起了学生说的欲望。课堂效果显示学生能较灵活地运用自己小结出的方法进行练习。课后反馈反映出学生通过语言项目的学习，对认识钟表已经基本理解，包括认识整时和大约几时大多数学生掌握良好，由练习反馈也可知。

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九、帮助和总结

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教师的作用就在于引导学生如何更有效地学习新知，尽可能将学生的学习效率最优化；同时教师还需创设有利于学生学习的环境，如借助生动形象的多媒体课件，引导学生观察、思考、交流、比较、总结，从而更好帮助学生更好地理解新知。

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小学数学老师的教学设计方案

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一、学生情况分析

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学生通过对新教材学习，已经初步的适应了新课程的教材特点，并能有一定个性地去完成学习任务。两个班总的来说，基础是差不多的，（3）班的尖子生和（4）班差不多，不过，后进生方面，二（4）班多了好几个。两个班的学习习惯都较好，本这个学期的教学重点还是要放在良好听课习惯的养成上和数学思维能力训练。另外，关注学生的思想动态，积极教育与引导学生，让学生逐步爱上数学。

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二、教材分析

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本期课程内容涉及数学教学内容的各个领域，而且结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料，有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学的价值。具体表现：

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?数与代数?领域有3个单元，主要内容包括在表内除法的基础上学习有余数除法、结合实例和调查，使学生体会到生活中有比?百?大的数，激发学生学习兴趣。通过实际操作和观察，使学生体验到?一千?一万?有多大结合具体情境，探索计算万以内加减法及连加、连减及加减混合的计算方法；通过对时、分、秒的学习，初步养成遵守和爱惜时间的良好习惯。?图形与几何?领域有3个单元，为学生提供丰富的学习资源，注重学生动手实践和积极思考。?方向与位置?借助现实的数学活动，认识并能辨认八个方向，能描述物体所在的位置，认识简单的路线图。?测量?通过大量的动手操作和实际活动，初步建立?1千米?1分米?1毫米?的长度观念，以及单位之间的关系，培养学生的估测意识。?认识图形?通过生活实景，认识角，能辨认直角、锐角、钝角；通过动手操作，知道长方形、正方形的特征，直观认识平行四边形。统计与概率方面，学生将初步体验数据的调查、收集、整理的过程，根据图表中的一些数据回答一些简单的问题，并与同伴交流自己的想法，初步形成统计意识。在简单的猜测活动中，初步感受感受不确定现象，体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。除此之外，还有综合与实践活动?数学好玩?。

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本期课程内容知识点散、多，难度相比以前增大不少，二年级的学生虽然年龄小，但是已具有一定的知识和生活经验，只要在平时的学习中，注重对思维能力、口头表达能力、动手操作能力的训练，养成踏实、细致的学习态度，应能顺利完成学习任务，并为今后的学习打下良好基础。

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三、学习目标

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（一）数与代数

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1．结合分物活动，探索并掌握有余数除法的试商方法；通过具体情境，探索万以内加减法及连加、连减、加减混合的计算方法，养成对计算结果的大致范围进行估计的习惯，能在具体情境中提出问题，能运用学到的知识解决一些简单的实际问题。

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2．结合实例和调查，使学生体会到生活中有比?百?大的数，激发学生学习兴趣。通过实际操作和观察，使学生体验到?一千?一万?有多大，并能结合实际，对万以内的数进行估计，了解

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其数位顺序，会用万以内的数进行表达和交流，会用词语或符号来描述万以内数的大小，培养学生的数感。

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3．学生通过时、分、秒的学习，初步养成遵守和爱惜时间的良好习惯。在实际情景中，认识时、分、秒，初步体会时、分、秒的实际意义，掌握时、分、秒之间的进率，能够准确的读出钟面上的时间，并能说出经过的时间。

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（二）图形与几何

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1．借助现实的数学活动，认识八个方向。给定一个方向（东、南、西、北），能辨认其余七个方向，能用这些词语描述物体所在的位置；认识简单的路线图，能根据路线图说出出发地到目的地行走的方向和途径的地方。

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2．通过动手操作和实际活动，初步建立?1千米?1分米?1毫米?的长度观念，以及单位之间的关系；培养学生的估测意识。

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3．通过生活实景，认识角。能辨认直角、锐角、钝角。通过动手操作，知道长方形、正方形的特征，直观认识平行四边形。

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（三）统计与概率

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学生将初步体验数据的调查、收集、整理的过程，根据图表中的一些数据回答一些简单的问题，并与同伴交流自己的想法，初步形成统计意识。

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四、教学措施：

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1、要从整体上把握教学目标。不光凭经验，过去怎样提，现在也怎样提；也不能搬课本，凡是课本上的有的内容，都作统一的教学要求，而应该根据教学指导纲要，结合教学进行适当的调整。要防止加重学生的学习负担。

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2、充分利用学生的生活经验，让学生在具体生动的情境中学数学，设计生动有趣、直观形象的数学活动，如游戏、讲故事、直观表演、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动有趣的情景中理解和认识数学知识；同时充分利用学具，培养学生的动手操作能力。

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3、在课堂教学中，让学生结合自己的生活实际，多照顾学困生以及思维偏慢等的学生，给其进行查漏补缺，释疑解难，在平时的生活中多用多练，体现了数学来源于生活的道理，激发学习兴趣。

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4、对学有余力的学生在掌握所学的基础知识的基础上，进一步提高、拓展。在教学中，结合课后练习的一些带思考性的题目，引导学生启动思维思考问题，独立解决问题，掌握科学、灵活的方法。布置一些比较有趣的作业，比如动手的作业，少一些呆板的练习。

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5、加强家庭教育与学校教育的联系，与家长进行适时沟通，让家长用正确、适当的方法指导孩子学习。

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6、进一步培养学生学习数学的兴趣和良好的学习习惯充分挖掘各种网上教学资源，用好各种教学媒体，组织学生开展丰富多彩的学习活动，首先从学习的内容和形式上吸引学生。引导学生养成独立思考、敢于提问、善于倾听、乐于表达的内在品质。

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7、继续加强家庭教育与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子学习的方法。做好后进生的转化工作和优生的提拔工作。

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