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相信很多人都会有这种印象：数学是一门深奥的科学，除了在学校和课本可以念到外，在实际生活中很少看到它，而且在日常生活中，除了加减乘除外，就很少用到它。
对于喜欢数学的人，他们在读到一些数学家的传记，或者关于他们的发现，往往会产生这样的想法：这些人真的很聪明，如果不是天才怎么会发现这些难得的定理或理论呢?
这些看法和印象并不全部正确。今天我想告诉你的就是如果有天才的话，你也是一个天才。只要你有了一些基础知识，你懂得一些研究的方法，也可以作一点研究，也会有新发现，数学并不是只有数学家才能研究的。
有生活的地方就有数学
人类靠着劳动的双手创造了财富，数学也和其他科学一样产生于实践。可以说有生活的地方就有数学。
你看木匠要做一个椭圆的桌面，拿了二根钉钉在木板上，然后用一条打结的绳子和粉笔，就可以在木板上画出一个漂亮的椭圆出来。
如果你时常邮寄信件，在贴邮票时你会发现一个这样的现象：任何大于7元的整数款项的邮费，往往可以用票面值3元和5元的邮票凑合起来。这里就有数学。
如果你是整天要拿着刀和镬铲在厨房里工作的厨子，看来数学是和你无缘。可是你有没有想到就在你的工作也会出现数学问题。奇怪吗?事实上是不奇怪的。
比方说，你现在准备煮“麻婆豆腐”，你把一大堆豆腐放在砧板上，如果你不想用手去动豆腐，而想一刀刀切下去把豆腐切出越多块越好。
那么在最初一刀，你最多切出二块，第二刀你切出四块，第三刀你最多可以切出多少块呢?你切了第五刀最多能切出多少块呢?这里不是有数学问题吗?你会惊奇有一个公式可以算出第n刀得出的块数。
我们每天或多或少都会和钱打交道。你可能也会注意到这样的现象：任何一笔多于6元的整数款项可以用2元硬币及5元纸币来支付。
不是吗?7元可以用一张2元和一张5元的纸币来支付，8元可以用四张2元纸币，9元可以用二张2元纸币和一张5元纸币去支付。一般情形怎么样呢?
你说这不是很容易吗?如果钱数是偶数的话，我只要用若干张2元去应付就行了，如果是奇数的话，我只要先付一张5元钞票，剩下的是偶数款项，当然就可以用2元纸币去处理。是的，这里你就用到了整数的性质。
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