小升初数学知识点归纳教学设计

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#小升初# 导语对于每一场考试，学生掌握了考点结构是非常重要的，只有掌握了考点结构，对于每个知识点的掌控就游刃有余了。下面是 整理的小升初数学知识点归纳教学设计，希望对即将备考小学生初中的同学有所帮助。

　 1长方形

　（1）特征

　对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。

　（2）计算公式

　长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。

　c=2(a+b)

　s=ab

　 2正方形

　（1）特征：

　四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

　（2）计算公式

　正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。

　c=4a

　s=a2

　 3三角形

　（1）特征

　由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。

　（2）计算公式

　s=ah÷2

　（3） 分类

　按角分

　锐角三角形 ：三个角都是锐角。

　直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

　钝角三角形：有一个角是钝角。

　按边分

　不等边三角形：三条边长度不相等。

　等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

　等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

　（2） 计算公式

　三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

　s=ah÷2

　 4平行四边形

　（1） 特征

　两组对边分别平行的四边形。

　相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。

　（2） 计算公式

　平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。

　s=ah

　 5 梯形

　（1）特征

　只有一组对边平行的四边形。

　中位线等于上下底和的一半。

　等腰梯形有一条对称轴。

　（2） 公式

　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。

　s=(a+b)h÷2

　s=mh

　 6 圆

　（1） 圆的认识

　平面上的一种曲线图形。

　圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。

　半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。

　在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

　通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。

　同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。

　同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。

　圆的'大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。

　（2）圆的画法

　把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；

　把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；

　把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

　（3） 圆的周长

　围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

　把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。

　（4） 圆的面积

　圆所占平面的大小叫做圆的面积。

　（5）计算公式

　圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。

　c=πd=2πr

　s=πr2

　d=2r

　r=

　 7扇形

　（1） 扇形的认识

　一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

　圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。

　顶点在圆心的角叫做圆心角。

　在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

　扇形有一条对称轴。

　(2) 计算公式

　扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。

　s=πnr2÷360

　 8环形

　(1) 特征

　由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。

　(2) 计算公式

　s=π(R2-r2）

　 9轴对称图形

　(1) 特征

　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴。

　等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

　等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。

　菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴。60°。

必读小升初数学知识点梳理

　 一、关于数学命题趋势的分析

　纵观各级各类考试，数学命题有以下三个方面的趋势：

　（一）综合性 主要考查学生的"双基"，以及知识的综合运用能力。

　如：小学数学的分数、小数的四则混合运算。运算中要注意：小数的相加、相减、相除三类运算中的小数点对齐问题，乘法运算中的乘数与被乘数共有几位小数，所得的积就有几位小数，不够时要补零。分数的加减运算要注意通分（先找出分母的最小公倍数，再将分子、分母同时扩大相同的倍数。）带分数相加减，应将整数、分数部分分别相加减，然后将所得的结果进行合并，如分数部分不够减，要考虑向整数部分"借"。分数运算中"约分"的思想是化繁为简的理论基础，要将它和关系"重新组合"、"拆项"等结合起来，加以训练。

　（二）延续性 所谓"延续性"是指相关数学知识在以后的学习中是否会重新"遭遇"。从数学体系的角度来看，"函数"的思想、"立体感"的建立等都是非常重要的。这些内容在小学数学中往往表现为应用题的列式，圆、圆柱、圆锥、长方体、正方体的识图、运算与转化等。

　（三）变通性 所谓"变通性"是指学生对相关数学知识的灵活运算的能力。常见的有"发现新规律，定义新运算的能力"、"优化设计（最大、最小）的能力"、"分析推理（执因索果）的能力"、以及"公式的变形与迭代（包括单位换算、数的进制、手表问题等）的能力"。

　 二、关于数学应用问题的归类

　小学数学的应用题往往是概念、公式的应用。

　小学数学常用的一些概念、公式，应加以记忆。如：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；购买建设债券和储蓄在实质上是一样的，是支援国家建设的另一种方式，只是债券的利率一般高于定期储蓄；"一成"就是十分之一，改写成百分数就是10%；表示两个比相等的式子叫做比例；比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（比例的基本性质）；比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例，解比例要根据比例的基本性质来解。图上距离和实际距离的比叫做比例尺；一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量是两种相关联的量；圆的周长公式：C＝2Π r或C＝ΠD；圆柱的侧面积＝底面周长×高；长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高；长方形的面积＝长×宽； 正方形的面积＝边长×边长；平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝1/2 ×底×高；梯形的面积：＝ 1/2（上底+下底）×高；圆的面积＝∏×R×R；长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成："底面积×高"等等。

　（一）分数、百分数的应用题 "分率（百分率、利率、折扣）"的概念是解题的关键，其中标准量"1"的选取是解题突破口。

　（二）工程问题 工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系：工作量=工作效率×工作时间；工作效率= 工作量/工作时间；工作时间=工作量/工作效率 ；总工作量=各分工作量之和

　（三）行程问题 从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识，从深层次的角度分析，实际上是检查学生的变通能力，因为需要考虑的不仅仅是"路程=时间×速度；时间=路程 /速度；速度=路程/时间 "，往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素，因此，解这类题目的关键是认准哪些是"变化的条件"，如何在解题中准确运用"不变的公式"。

　（四）浓度问题 （不作重点要求） 这类题目要求了解的关系式： 溶液=溶质+ 溶剂 ；浓度=溶质 / 溶液；溶液= 溶质 / 浓度；溶质= 溶液×浓度

　 三、简单的几何问题

　面积、体积问题 主要考虑以下内容：

　平行四边形面积计算公式怎样得到的?三角形和梯形面积计算公式怎样得到的?圆的面积计算公式呢?思索正方形面积是怎样计算的?为什么?

　提示：我们在得到长方形面积计算公式后，可以通过剪、拼等方法，对图形进行转化，从而得出相应图形的面积计算公式。

　求表面积就是求立体图形的什么?(所有面的面积总和)长方体表面积是怎样算的?这类题还有什么简便的方法?圆柱体表面积是怎样算的?

　提示：立体图形的表面积是所有面的面积的总和，所以要先求各部分的面积，然后相加。长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。

　求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方?

　提示：长方体其实也是一个柱体，长方体和圆柱体的体积，其实都是用底面积乘以高。

　圆柱（锥） 是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的。要认识圆柱的`底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。要知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

　 四、简单的统计

　简单的统计表、统计图、还学过求平均数和求百分数等都是统计初步知识。

　在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外，有时还可以用统计图来表示。常见统计图有以下三类：条形统计图；折线统计图；扇形统计图。

　要认识统计图，并明确统计图的特点和作用，经历"收集、整理数据和用统计图表示数据、整理结果"过程。能根据绘制出的统计图，分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。

　求平均数的关键，是要先弄清被平均的数量是什么，总数是多少；以及要求的平均数是按照什么平均的，要平均分成多少份等等。

　掌握一些与百分数有关的概念，如：发芽率，出勤率，成活率，利息等。了解有关利息的初步知识，知道"本金"、"利息"、"利率"的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。税收的计算也是百分数的一种具体应用。了解什么是个人所得税，怎样计算个人所得税? 什么是成活率?它的计算公式是什么?

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