小学六年级奥数题鸡兔同笼问题、植树问题

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#小学奥数# 导语在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是 无 整理的《小学六年级奥数题鸡兔同笼问题、植树问题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学六年级奥数题鸡兔同笼问题

　1、笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？

　答案：

　解：兔换成鸡，每只就减少了2只脚。

　（100-92）/2=4只，

　兔子有4只。

　（100-4*4）/2=42只

　答：兔子有4只，鸡有42只。

　2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每种小虫各几只？

　解答：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成"8条腿"与"6条腿"两种。利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）。

　因此就知道6条腿的小虫共18-5=13（只）。

　也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀。再利用一次公式蝉数=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）。

　因此蜻蜓数是13-6=7（只）。

　答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉。　

2.小学六年级奥数题鸡兔同笼问题

　1、在一个停车场上停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆

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　2、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？

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　3、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？

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　4、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只

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　5、松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有几天是雨天

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3.小学六年级奥数题鸡兔同笼问题

　1、长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？

　2、2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？

　3、王老师用69元给学校买作业本和日记本共45本，作业本每本3.20元，日记本每本0.70元。问作业本和日记本各买了多少本？

　4、鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

　5、有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？

4.小学六年级奥数题植树问题

　1、一条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米？

　2、在一条长1500米的公路两旁种树，计划相邻的两棵树相隔6米，每侧两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？

　3、一座楼房，每上一层楼要走19个台阶，小强回家从一楼要走76个台阶。小强家住几楼？

　4、一条马路长800米，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少米？

　5、一根木料16米，把它距成4米长的一段，每锯下一段要3分钟。把这根木料全部锯完要多少分钟？

　6、一根钢管长12米，要把它锯成每3米一段需要15分钟，如果把锯成每2米一段需要多少分钟？

5.小学六年级奥数题植树问题

　1、建筑工程队盖一栋楼，要在长90米，宽15米的地基上打桩，每隔3米打一根桩，这栋楼地基的四周要打多少根桩？

　2、三年级402名同学到郊外春游，每2人排成一排，前后两名同学相隔1米，队伍每分钟走80米，要全部通过一座200米的大桥需要多少分钟？

　3、一条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米？

　4、在一条长1500米的公路两旁种树，计划相邻的两棵树相隔6米，每侧两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？

　5、一座楼房，每上一层楼要走19个台阶，小强回家从一楼要走76个台阶。小强家住几楼？

6.小学六年级奥数题植树问题

　1、一根木料16米，把它锯成4米长的一段，每锯下一段要3分钟。把这根木料全部锯完全要多少分钟？

　2、一根钢管长12米，要把它锯成每3米一段需要15分钟，如果把它锯成每2米一段需要多少分钟？

　3、两棵树之间相距220米。在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵的距离有多少米？

　4、学校操场边有9棵杨树，准备在两棵杨树之间栽3棵柳树。这样学校操场边共有多少棵树？

　5、一个池塘周转长600米，池塘周围每隔4米种有一棵柳树，每两棵柳树中间又栽有一棵桃树，池塘周围一共栽了多少棵树？

六年级奥数题以及答案

　 抽屉原理：(高等难度)

　一副扑克牌(去掉两张王牌)，每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的?

　亲爱的小朋友们，小学频道为你准备了六年级奥数题及答案：奇偶性应用(中等难度)，希望大家开动脑筋，交出一份满意的答卷。加油啊!!!

　 奇偶性应用：(中等难度)

　桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。

　 奇偶性应用答案：

　要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次"翻转".要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次"翻转".即"翻转"的'总次数为奇数.但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次"翻转"，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次"翻转"，都不能使9只杯子全部口朝下。

　 抽屉原理答案：

　扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色，2张牌的花色可以有：2张方块，2张梅花，2张红桃，2张黑桃，1张方块1张梅花，1张方块1张黑桃，1张方块1张红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红桃，1张黑桃1张红桃共计10种情况.把这10种花色配组看作10个抽屉，只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的结果.所以至少有11个人。

　亲爱的小朋友们，小学频道为你准备了六年级奥数题及答案：逻辑推理(高等难度)，希望大家开动脑筋，交出一份满意的答卷。加油啊!!!

　 逻辑推理：(高等难度)

　数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测："小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌."结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。

小学六年级奥数题

六年级奥数卷子 一、计算（5×5=25分） 1、4 9 16 25 （36） （49） （64） 2、1 3 6 10 （15） （21） （28） 3、2 6 18 54 （162） （486） （1458） 4、654321×123456－654321×123455＝654321 5、11111×11111＝123454321 二、填空题。（3×25=75分） 1、小于400的自然数中不含数字8的数有（339）个。 2、有9枚铜钱，其中一枚是假的，真假只是质量不同，用无砝码的天平，至少称（8）次，就肯定能够将假铜钱找出来。 3、在公路上每隔100千米有一个仓库，共5个仓库。1号仓库存货10吨，2号仓库存货20吨，5号仓库存货40吨，其余两个仓库是空的，现在想把所有的货物集中放在一个仓库里，若每吨货物运输1千米要1元运费，那么至少要花费（10000）元运费才行。 1号100千米2号100千米3号100千米4号100千米5号 10吨 20吨 40吨 4、六年级共有学生207人，选出男生的2/11 和7名女生参加数学竞赛，剩下的男女生人数相同，六年级有女生（97）人。 5、小兰和小丽玩猜数游戏，小兰在直条上写了一个四位小数，让小丽猜。小丽问：“是6031吗？”小兰说：“猜对了一个数字，且位置正确。”小丽又问：“是5672吗？”小兰说：“猜对了两个数字，且位置都不正确。”小丽再问：“是4796吗？”小兰说：“猜对了四个数字，但位置都不正确。”你能根据以上信息，推断出小兰写的四位数吗？6974 6、如果20只兔子可以换2只羊，8只羊可以换2头猪，8头猪可以换2头牛，那么用4头牛可以换多少只兔子？640 7、蓝蓝今年8岁，爸爸今年38岁，蓝蓝多少岁时，爸爸的年龄正好是蓝蓝的4倍？ 10 8、为民冷饮店每3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，蓝蓝在暑假里买了99瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么她最多能喝到多少瓶汽水？ 147 9、在一道除法算式里，被除数、除数、商、余数四个数的和为75，已知商是8，余数是2，被除数是多少，除数是多少？ 58 7 10、有两根同样长的铁丝，第一根减去30厘米，第二根减去18厘米，第二根余下的是第一根所余下长度的2倍，第二根铁丝还剩多少厘米？24 11、有1，2，3，4，5，6，7，8，9的牌，甲、乙、丙各三张，甲说：“我的三张牌的积是48”，乙说：“我的三张牌之和是15”，丙说：“我的三张牌的积是63”，甲、乙、丙各拿什么牌？ 238 564 179 12 、用24厘米长的铁丝可以围成几种不同的长方形（长与宽整厘米数且接头处不计），面积分别是多少？再比较一下，你能发现什么？ 6 13、 张师傅习惯每工作5天休息2天。最近接到了生产330个零件的任务，他每天生产30个，那么完成这批任务至少需要多少天？15 14、星期天，小辉乘出租车去看望8千米外的外婆。乘车时，他看了出租车上的车费牌价：5千米以内8元；5千米以上每千米2元。小辉到外婆家时，应付车费多少元？ 14 15、 一个小数，如果把它的小数部分扩大4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大9倍，就得到8.4，那么这个小数是多少？3、6 16、甲、乙二人的平均身高是1.66米，乙、丙二人的平均身高是1.7米，甲、丙二人的平均身高是1.65米,那么甲乙丙三人的平均身高是多少? 1。67 17、 甲、乙、丙三个数之和为270，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，问甲、乙、丙三个数各是多少？ 180 60 30 18、 有A、B两个煤场，A煤场是B煤场存煤的3倍，若从A煤场运出180吨到B煤场，则两煤场存煤相等，原来A、B两煤场各存煤多少吨？ 540 180 19、5个队员排成一列做操，其中1个新来的队员不能站在排首，有多少种不同的排法？ 96 20、六（1）班有50人，会游泳的有25人，会体操的有28人，都不会的有5人，既会游泳又会体操的有多少人？8 21、青年号轮船在一条河里顺水而行120千米要用6小时，逆流而行280千米要用20小时。这只轮船在静水中航行340千米要用多少小时？ 20 22、将分母为15的所有最简假分数由小到大依次排列，问第99个假分数的分子是多少？ 214 23、用96朵红花和72朵白花扎成花束，如果每个花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每个花束里至少有多少朵花？ 84

43、一辆汽车从甲地开往乙地，若车速提高20%，可比原定时间提前1小时到达：若以原速行驶80千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，甲乙两地相距多少米？

解：速度提高20%后变为1×（1+20%）=1.2

原来速度和现在速度之比=1：1.2=5：6

时间之比=6：5

那么原来用的时间=1/（1-5/6）=6小时

同理速度提高25%，

原来速度和现在速度之比=1：1.25=4：5

时间之比=5：4

那么提速后的这段原来用的时间=（40/60）/（1-4/5）=10/3小时

那么汽车的速度=80/（6-10/3）=80/（8/3）=30千米/小时

所以AB距离=30×6=180千米

44、甲乙两人分别从A，B两地同时同向而行，经过4小时，甲在C处追上乙，这时两人共行78千米，乙从A到B要行1小时45分，求A,B两地相距多少千米？

解：设乙的速度为a千米/小时

1小时45分=1.75小时

AB距离=1.75a

甲的速度=（78-4a）/4

1.75a=[（78-4a）/4-a]×4

1.75a=78-4a-4a

9.75a=78

a=8千米/小时

AB距离=8×1.75=14千米

算术解法:

时间比，甲：乙=4：（4+7/4）=16：23

速度比，甲：乙=23：16

每份：78/（23+16）=2（千米）

A,B两地相距：2x(23-16)=14(千米）

45、甲骑自行车，乙步行，分别从A,B两地相向而行，相遇后甲又经过20分钟到达B地，乙却用1小时20分钟到达A地，求乙从B地到A地共用了多少时间？

解：1小时20分=80分

设甲的速度为a，乙的速度为b

那么a：b=80b：20a

a：b=2：1

那么甲乙的时间比就是1：2

甲行20分钟的路程乙需要20×2=40分钟

所以乙行全程需要80+40=120分钟=2小时

相遇时间：20=80：相遇时间

相遇时间×相遇时间=20×80=1600

相遇时间：40分钟

乙行全程需要80+40=120分钟=2小时

根据的是路程比等于时间比的反比

46、快、慢两车分别从甲乙两地相对开出，快车先行了全程的1/5又11千米后，慢车才开出。相遇时，慢车行了全程的2/7.已知快、慢两车的速度比是5：4，则甲乙两地相距多少千米？

解：快慢两车的速度比=5：4

那么慢车行了2/7，快车行了（2/7）/（4/5）=5/14

所以甲乙距离=11/（1-2/7-5/14-1/5）=11/（11/70）=70千米

47、甲乙两人沿着400M的环形跑道跑步，他们同时从相距50M的两地出发，同向而行，甲平均每分跑260M，乙平均每分跑240M，经过多久两人相遇？

解：乙在前经过50/（260-240）=50/20=2.5分

甲在前（400-50）/（260-240）=350/20=17.5分

48、两辆汽车同时从两地相对开出，甲车行了195KM与乙车相遇，这时甲车离两地的中点还有15KM，已知乙车每小时行75KM，相遇时乙车行了多久?

解：全程=（195+15）×2=210×2=420千米

乙行的距离=420-195=225千米

乙用的时间=225/75=3小时

102、一辆客车和一辆面包车分别从甲乙两地同时出发相向而行。客车每小时行32千米，面包车每小时行40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点，返回时的速度，客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米，已知两次相遇点相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？

解：提速前的客车和面包车的速度比=32：40=4：5

那么当面包车到达甲地时，客车行了全程的4/5

此时的客车和面包车的速度比=32：（40-5）=32：35

所以客车行驶全程的1/5

那么面包车行驶全程的（1/5）/（32/35）=7/32

此时的客车和面包车的速度比（32+8）：35=40：35=8：7

那么第二次相遇时，距离甲地7/32+（1-7/32）×7/15=7/12

第一次相遇距离甲地4/9

所以甲乙距离=70/（7/12-4/9）=70/（5/36）=504千米

面包车比客车早返回504/32+504/40-504/40-504/35=27/20小时=1.35小时

103、一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高25%，那么可以比原定时间提前24min到达；如果以原速行驶80千米后，再将速度提高1/3，那么可以提前10min到达乙地。甲乙两地相距多少千米？

解：提高车速前后之比=1：（1+25%）=4：5

时间之比=5：4

那么原定时间=24/（1-4/5）=120分钟=2小时

车速提高1/3，那么提高速度前后之比=1：（1+1/3）=3：4

那么行驶80千米后用的时间=10/（1-3/4）=40分钟

所以行驶80千米用的时间=120-40=80分钟

原来的车速80/80=1千米/分钟

所以甲乙距离1×120=120千米

104、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，两车同时开出，9小时可以相遇，然后各自又继续行驶了3小时，这是客车离乙地420千米，货车离甲地300千米。问甲乙两地相距多少千米？客车、货车的速度各式多少？（算式）

解：两车每小时共行驶全程的1/9

3小时行驶全程的1/9×3=1/3

那么甲乙距离=（420+300）/（1-1/3）=720/（2/3）=1080千米

客车速度=（1080-420）/（9+3）=55千米/小时

货车速度=（1080-300）/（9+3）=65千米/小时

105、甲乙两人同时从相距28千米的两地相向出发,经过了3小时30分相遇,若乙先出发2小时,甲再出发,这样,经过2小时45分两人相遇,求甲乙的速度?

解：第二次相当于甲行了2小时45分钟=11/4小时

3小时30分=7/2小时

甲乙的速度和=28/（7/2）=8千米/小时

那么乙的速度=（28-8×11/4）/2=6/2=3千米/小时

甲的速度=8-3=5千米/小时

106、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的的时间到达。甲乙两地相距多少千米？

解：车速提高20%，那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6

时间比为6：5

也就是说原来的时间是1，提速后用的时间为5/6

提前1-5/6=1/6的原定时间

车速度提高30%，那么提速前后的时间比=1：（1+30%）=10：13

时间比=13：10

根据题意，两次提前的时间都是1/6原定的时间

所以第二次提速行驶100千米后原定用的时间=（1/6）/（1-10/13）=13/18

那么行驶100千米用的时间=1-13/18=5/18

所以甲乙距离=100×1/（5/18）=360千米

如果以原速行驶100千米也提速30%，

那么就会比100千米多行：100x30%=30(千米）

（1+20%）：（1+30%）=12：13

全程：12x30=360(千米）

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