小学数学四则混合运算知识总结

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知识点一：四则运算的概念和运算顺序

　1．加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

　2．在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

　3．在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

　4．算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算

　1．0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达

　2．一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a

　3．一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a

　4．一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0

　5．一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =0

　6．0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)

知识点三：运算定律

　1．加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：

　a＋b＝b＋a

　2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：

　（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

　3．乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：

　a×b＝b×a

　4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：

　（a×b）×c＝a×（b×c）

　5．乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：

　①（a＋b）×c＝a×c＋b×c

a×c＋b×c＝（a＋b）×c

　②a×（b－c）＝a×b－a×c

a×b－a×c＝a×（b－c）

　6．连减定律：

　①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：

　a－b－c＝a－（b＋c）

　a－（b＋c）＝a－b－c

　②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

　a－b－c＝a－c－b

　a－b＋c＝a＋c－b

　7．连除定律：

　①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：

　a÷b÷c＝a÷（b×c）

　a÷（b×c）＝a÷b÷c

　②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

　a÷b÷c＝a÷c÷b

　a÷b×c＝a×c÷b

知识点四：简便计算例题

　一、常见乘法计算：

　1．整数：25×4＝100、125×8＝1000

　2．小数：0.25×4＝1、0.125×8＝1

　二、加法交换律简算例题：

50+98+50

　＝50+50+98

　＝100+98

　＝198

　三、加法结合律简算例题：

488+40+60

　＝488+（40+60）

　＝488+100

　＝588

　四、乘法交换律简算例题：

0.25×56×4

　＝0.25×4×56

　＝1×56

　＝56

　五、乘法结合律简算例题：

99×0.125×8

　＝99×（0.125×8）

　＝99×1

　＝99

　六、含有加法交换律与结合律的简算例题：

65+28.6+35+71.4

　＝（65+35）+（28.6+71.4）

　＝100+100

　＝200

　七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：

25×0.125×4×8

　＝（25×4）×（0.125×8）

　＝100×1

　＝100

　八、乘法分配律简算例题：

　1．分解式

25×（40+4）

　＝25×40+25×4

　＝1000+100

　＝1100

　2．合并式

135×12.3－135×2.3

　＝135×（12.3－2.3）

　＝135×10

　＝1350

　3．特殊例题1

99×25.6+25.6

　＝99×25.6+25.6×1

　＝25.6×（99+1）

　＝25.6×100

　＝2560

　4．特殊例题2

45×102

　＝45×（100+2）

　＝45×100+45×2

　＝4500+90

　＝4590

　5．特殊例题3

99×26

　＝（100－1）×26

　＝100×26－1×26

　＝2600－26

　＝2574

　6．特殊例题4

5.3×8+35.3×6－4×35.3

　＝35.3×（8+6－4）

　＝35.3×10

　＝353

　九、连减简便运算例子：

528－6.5－3.5

　＝528－（6.5+3.5）

　＝528－10

　＝518

528－89－128

　＝528－128－89

　＝400－89

　＝311

52.8－（40+12.8）

　＝52.8－12.8－150

　＝40－40

　＝0

　十、连除简便运算例子：

3200÷25÷4

　＝3200÷（25×4）

　＝3200÷100

　＝32

　十一、其它简便运算例子：

256－58+44

　＝256+44－58

　＝300－58

　＝242

250÷8×4

　＝250×4÷8

　＝1000÷8

　＝125

四则混合运算法则口诀如下：

四则运算毫无奇，计算过程按顺序。

只含加减或乘除，顺序从左往右去。

既含加减和乘除，乘除先算莫大意。

如果含有小括号，先算括号里面的。

括号里面如何算，括号外面同顺序。

认真计算不麻痹，准确答案定属你。

运算性质

加法运算性质：从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200。

减法运算性质：

①一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。例如：134-(34+63)=134-34-63=37。

②一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，再加上减数。例如：100一(32—15)=100—32+15=68+15=83。

乘法运算性质：

①几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，再和其他数相乘。例如：(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。

②两个数的差与一个数相乘，可以让被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。例如： (137-125)×8=137×8-125×8=96。

除法运算性质：

①若某数除以(或乘)一个数，又乘(或除以)同一个数，则这个数不变。例如：68÷17×17=68(或68×17÷17=68)。

②一个数除以几个数的积，可以用这个数依次除以积里的各个因数。例如：320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4。

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